Основно съдържание

Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 3

Урок 2: Пресечни точки на права с Ох и Оу

Преглед за пресечни точки на права с Оx и Оy

Пресечната точка с оста x е мястото, където правата пресича оста x, а пресечната точка с оста y е тази, в която пресича оста y. Разглеждането на пресечните точки ни помага да построяваме графики на линейни уравнения.

Какво представляват пресечните точки?

Пресечната точка с оста

x

е тази, в която правата пресича оста

x

, а пресечната точка с оста

y

е тази, в която правата пресича оста

y

Искаш ли по-задълбочено представяне на пресечните точки? Виж това видео.

Пример: Пресечни точки от графика

Разглеждайки графиката, можем да намерим пресечните точки.

Правата пресича осите в две точки:

Точката на оста

x

(5; 0)

. Наричаме я пресечна точка с оста

x

Точката на оста

y

(0; 4)

. Наричаме я пресечна точка с оста

y

Искаш ли да научиш повече за намирането на пресечните точки от графики? Виж това видео.

Пример: Пресечни точки от таблица

Дадена ни е таблица със стойности и ни е казано, че зависимостта между

x

y

е линейна.

$x$ ‍	$y$ ‍
$1$ ‍	$- 9$ ‍
$3$ ‍	$- 6$ ‍
$5$ ‍	$- 3$ ‍

След това се иска да намерим пресечните точки на съответната графика.

Ключовият момент е да осъзнаеш, че пресечната точка с оста

x

е точката, в която

y = 0

, а пресечната точка с оста

y

е, когато

x = 0

Точката

(7; 0)

е пресечната с оста

x

, защото при

y = 0

се намираме на оста

x

За да намерим пресечната точка с оста

y

, трябва да "увеличим" таблицата, за да намерим мястото, където

x = 0

Точката

(0; - 10, 5)

е пресечната с оста

y

Искаш ли да научиш повече за намирането на пресечните точки от таблици? Виж това видео.

Пример: Пресечни точки от уравнение

От нас е иска да определим пресечните точки на графиката, описана от следното линейно уравнение:

3 x + 2 y = 5

За да намерим пресечната точка с оста

y

, нека заместим

x = 0

в уравнението и намерим

y

\begin{aligned} 3 \cdot 0 + 2 y & = 5 \\ 2 y & = 5 \\ y & = \frac{5}{2} \end{aligned}

Следователно пресечната точка с оста

y

(0; \frac{5}{2})

За да намерим пресечната точка с оста

x

, нека заместим с

y = 0

в уравнението и да намерим колко е

x

\begin{aligned} 3 x + 2 \cdot 0 & = 5 \\ 3 x & = 5 \\ x & = \frac{5}{3} \end{aligned}

Следователно пресечната точка с оста

x

(\frac{5}{3}; 0)

Искаш ли да научиш повече за намирането на пресечните точки от уравнения? Виж това видео.

Упражнения

Задача 1

Определи пресечните точки на правата, начертана по-долу.

Пресечна точка с оста

x

(

;

)

Пресечна точка с оста

y

(

;

)

Искаш ли още упражнения? Виж тези упражнения:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.