Построяване на графика, когато са известни пресечните точки с осите (старо)

"Намери пресечните точки с оста х и с оста у на правата у = 3х – 9. После начертай графика на правата. Пресечната точка с оста х, просто ще я съкратя като x-int, е мястото, където правата пресича оста х. Където пресича оста х (Ох). Помни, тази хоризонтална ос е оста х. Когато нещо пресича оста х, какво знаем за координатите му? Неговата координата х може да има всякаква стойност, но знаем, че стойността на у е 0. Ако пресичаме...ако стоим някъде на оста х, това означава, че не сме се придвижили в посока у. Това означава, че у е 0. Това буквално означава, че у е 0. Така че трябва да намерим стойността на х, зададена от тази зависимост, когато у = 0. Подобно, когато говорим за пресечната точка с оста у, ще го направя тук долу – когато говорим за пресечната точка с оста у, какво означава това? Пресечна точка с оста у означава – това е оста у ето тук, която продължава нагоре-надолу. Пресечната точка с оста у е точката, при която правата пресича оста у. Какво става в случая? Ако сме на оста у, нашата стойност на у може да е всякаква, в зависимост от това къде пресичаме оста у. Но знаем, че не сме се придвижили наляво или надясно. Знаем, че стойността на х е 0 в пресечната точка с оста у. Тук стойността ни на х ще е 0. И за да намерим реалната точка, просто трябва да намерим съответната стойност на у, зададена от тази зависимост или това уравнение. Нека започнем от началото. Пресечната точка с оста х е когато у = 0. Така че поставяме у = 0 и намираме х. Получаваме 0 = 3х – 9. Можем да добавим 9 към двете страни на това уравнение, за да намерим члена с х. Получаваме 9 = 3х. Тези се унищожават. Можем да разделим двете страни на 3. Делим двете страни на 3. Получаваме 3 = х или х = 3. Точката у = 0; х = 3 е върху тази права. И нека го подредя. Координатата х винаги е на първо място. Така че това е (3; 0). Това е началната точка на координатната система. 1, 2, 3 е ето тук. Това е (3; 0). Това тук е пресечната точка с оста х. И, помни, забележи, че точката лежи върху оста х, но стойността на у е 0. Не сме се преместили нагоре или надолу. Когато мислиш за пресечната точка с оста х, си казваш, че това означава че стойността на у е 0. И трябва да намериш стойността на х. Сега извършваме противоположното за пресечната точка с оста у. Пресечната точка с оста у... седим върху тази права, стойността на х трябва да е 0. Нека намерим на колко е равно у, когато х = 0. у равно на... искам да го направя в розово. у е равно на 3 по... х сега е 0. 3*0 – 9. 3*0 е просто 0. Тоест 0 – 9. Това просто е равно на –9. Тоест имаме точката (0; –9). Когато х е 0, слизаме с 9 надолу за у. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ето тук е точката (0; –9). Забележи, тя стои на оста у. Ето защо е пресечна точка с оста у. И стойността на х е 0. Не сме се преместили наляво или надясно. Всичко, което ти е нужно за права са две точки, така че сме готови да начертаем графиката. Просто трябва да свържем точките. Ще изглежда като това. Правата ни. Нямам добра линийка, така че ще дам най-доброто от себе си да я начертая хубаво – ще изглежда като това. И просто продължаваш. Просто продължаваш. Трябва да начертаеш права линия. И продължава още и още ето така. Просто продължава. И може да продължи вечно в тази посока, а после – но правата ми изведнъж не изглежда толкова права. Мисля, че схващаш цялостната идея. Може да продължи така и после да продължи по този начин. Нямам хубава линия, с която да я начертая. И сме готови.