If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Детерминанта на матрица 3 х3: стандартен метод (2 от 2)

Сал показва по-бърз метод за намиране на детерминанта на матрица 3 х 3. Създадено от Сал Кан.

Видео транскрипция

Дадена е отново същата матрица А и ще намерим нейната детерминанта по различен начин, като и двата начина са валидни. Значи търсим детерминантата на матрица А с размери 3 х 3. Първо ще препиша ето тук първите два стълба. Преписвам първия стълб ето тук: [4;4;–2], после преписвам втория стълб ето тук: [–1;5;0]. Сега можем да сумираме произведенията на елементите в първите три диагонала от горе вляво до долу вдясно, ще ти покажа: значи произведението на този елемент, този елемент и този елемент, плюс произведението на този елемент, този и този, плюс произведението на елементите в третия диагонал. Старая се да чертая прегледно. После от тази сума изваждаме сумата на произведенията на елементите от диагоналите от горе вдясно до долу вляво, значи от това изваждаме – ще използвам нов цвят – изваждаме произведението на елементите в този диагонал, след това на този диагонал и на този диагонал. Изглежда доста объркващо с всички тези диагонали, които начертах. Първо да сметнем тези сините: 4 по 5 по 0. плюс –1 по 3 по –2, ще поставя скоби, плюс (1 по 4 по 0), а после от това изваждаме тези оранжеви диагонали, от горе вдясно до долу вляво. Значи изваждаме, умножаваме 1 по 5 по –2, а после ще извадим 4 по 3 по 0, после ще извадим –1 по 4 по 0. Сега да сметнем това. 4 по 5 по 0 е просто 0. –1 по 3 по –2, това е +6, значи това е плюс 6. 1 по 4 по 0 отново е 0. След това имаме 1 по 5 по –2, това е –10, но имаме знак минус, така че става плюс 10. После 4 по 3, по 0, това дава 0. После имаме –1 по 4 по 0, което е просто 0. Останаха само +6 плюс 10, което е равно на +16.