Основно съдържание
Алгебра (цялото съдържание)
Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 20
Урок 15: Детерминанти и обратни на големи матрици- Детерминанта на матрица 3 х 3: стандартен метод (1 от 2)
- Детерминанта на матрица 3 х3: стандартен метод (2 от 2)
- Детерминанта на матрица 3 x 3
- Обръщане на матрица 3 х 3 по метода на Гаус
- Обръщане на матрица 3 х 3 чрез детерминанти, част 1: матрица от минори и кофакторна матрица
- Обръщане на матрица 3 х 3 чрез детерминанти, част 2: матрица от адюнгирани количества
- Обратното на 3 x 3 матрица
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Детерминанта на матрица 3 х3: стандартен метод (2 от 2)
Сал показва по-бърз метод за намиране на детерминанта на матрица 3 х 3. Създадено от Сал Кан.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
Дадена е отново
същата матрица А и ще намерим нейната детерминанта
по различен начин, като и двата начина са валидни. Значи търсим детерминантата на
матрица А с размери 3 х 3. Първо ще препиша ето тук
първите два стълба. Преписвам първия стълб
ето тук: [4;4;–2], после преписвам втория стълб
ето тук: [–1;5;0]. Сега можем да сумираме
произведенията на елементите в първите три диагонала
от горе вляво до долу вдясно, ще ти покажа: значи произведението на
този елемент, този елемент и този елемент, плюс произведението на
този елемент, този и този, плюс произведението на
елементите в третия диагонал. Старая се да чертая
прегледно. После от тази сума
изваждаме сумата на произведенията на елементите
от диагоналите от горе вдясно до долу вляво, значи от това изваждаме – ще използвам нов цвят – изваждаме произведението
на елементите в този диагонал, след това на този диагонал
и на този диагонал. Изглежда доста объркващо
с всички тези диагонали, които начертах. Първо да сметнем
тези сините: 4 по 5 по 0. плюс –1 по 3 по –2, ще поставя скоби, плюс (1 по 4 по 0), а после от това изваждаме
тези оранжеви диагонали, от горе вдясно
до долу вляво. Значи изваждаме, умножаваме 1 по 5 по –2, а после ще извадим 4 по 3 по 0, после ще извадим –1 по 4 по 0. Сега да сметнем това. 4 по 5 по 0 е просто 0. –1 по 3 по –2, това е +6, значи това е плюс 6. 1 по 4 по 0 отново е 0. След това имаме 1 по 5 по –2,
това е –10, но имаме знак минус,
така че става плюс 10. После 4 по 3, по 0,
това дава 0. После имаме –1 по 4 по 0,
което е просто 0. Останаха само +6 плюс 10, което е равно на +16.