Основно съдържание
Алгебра (цялото съдържание)
Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 10
Урок 11: Разлагане на едночлени на множители- Кое разлагане на множители е правилно?
- Разлагане на едночлени на множители
- Решен пример: намиране на неизвестен делител на едночлен
- Решен пример: намиране на неизвестна страна в модел за лице
- Разлагане на едночлени
- Най-голям общ делител на едночлени
- Най-голям общ делител на едночлени
- Най-голям общ делител на едночлени
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Разлагане на едночлени на множители
Научи се как да разлагаш напълно едночлени или да намираш неизвестния член в разлагането на едночлени.
С какво трябва да си наясно, преди да започнеш този урок
Едночлен или "едночлен" е израз, който е произведение на някаква константа и на степен цяло неотрицателно число, като . Многочлен или "полином" е сума от едночлени, като .
Ако , тогава и са делители на , а се дели на и . За да преговориш този материал, виж статията ни за Делители и делимост.
Какво ще научиш в този урок
В този урок ще научиш как да разлагаш едночлени. Ще използваш това, което вече знаеш за разлагане на цели числа, за да ти помогне в изследването.
Въведение: Какво представлява разлагането на едночлени?
Да разложим едночлен означава да го изразим като произведение на два или повече едночлена.
Например по-долу са дадени няколко възможни разлагания на едночлена .
Обърни внимание, че когато умножиш всеки от изразите отдясно, получаваш .
Въпрос за размисъл
Пълно разлагане на едночлени
Преглед: разлагане на цели числа
За да разложим едно цяло число напълно, го записваме като произведение от прости числа.
Например знаем, че .
И сега да преминем към едночлените...
За да разложим един едночлен напълно, записваме коефициента като произведение на прости числа и развиваме променливата част.
Например за да разложим напълно , можем да запишем разлагането на прости множители на като 5 и да запишем като . Следователно това е пълното разлагане на :
Провери знанията си
Намиране на неизвестни делители на едночлени
Преглед: разлагане на цели числа
Да предположим, че знаем, че за някое цяло число . Как можем да намерим другия делител?
Можем да решим уравнението за чрез деление на двете страни на уравнението на . Липсващият коефициент е .
И сега да преминем към едночлените...
Можем да приложим тези идеи при едночлените. Например да предположим, че за даден едночлен . Можем да намерим чрез деление на на :
Можем да проверим нашата работа, като покажем, че произведението на и наистина е .
Провери знанията си
Бележка за множество разлагания
Да разгледаме числото . Можем да запишем четири различни разлагания на това число.
Но има само едно разлагане на прости множители на числото , и то е .
Същата идея важи и за едночлените. Можем да разложим по много начини. Ето няколко различни разлагания.
Но има само едно пълно разлагане!
Задачи с повишена трудност
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.