Решен пример: намиране на неизвестен делител на едночлен

Имаме –30х^5= – 10х^3 по F. Препоръчвам ти да спреш видеото на пауза и да видиш дали можеш да намериш F. Начинът, по който можем да го намерим, е просто да отделим F от дясната страна тук, като разделим на –10х^3. Но когато делим тази страна на –10х^3, искаме равенството да остане вярно, т.е. искаме лявата страна да остане същата като дясната. Затова всичко, което правим с дясната страна, трябва да го направим също и с лявата. Трябва да разделим и лявата страна на –10х^3. И тогава с какво ще останем? От дясната страна, тук отгоре, умножаваме по –10х^3 и след това разделяме на –10х^3. Умножаването по нещо и след това разделянето на него е същото, като умножаването по едно. А друг начин да го разглеждаме е, че те просто се съкращават. Така че ще останем само с F. Ще останем само с F от дясната страна. Правим всичко това, защото искаме да намерим F. В лявата страна можем първо да разгледаме коефициентите. –30 делено на –10 е плюс 3. Така че това ще бъде 3. И след това х^5 делено на х^3 е х^2. Това следва от свойствата на степенните показатели. Като извадим тези две степени, х^(5 – 3), това е х^2. Или можеш да кажеш , че това отгоре е х по х, по х, по х, по х. Казах ли го вярно? Пет х. Можеш да го направиш като х... нека го направя... отгоре имаш х^5, което е това. Искам също така да си припомним защо свойствата на степенните показатели са полезни. И след това в знаменателя имаме х по х, по х. Тези три х ще се съкратят и ще останеш само с х по х, което е просто х^2. И така получаваш, че F е равно на 3х^2. Можем да напишем, че –30х^5 е равно на –10х^3 по F. И сега знаем, че F е 3х^2. Друг начин да опишем какво се случва в това уравнение е да кажем, че –30х^5 се дели на един от тези множители. Това –30х^5 се дели на –10х^3. Или можем да кажем –30х^5 се дели на 3х^2. Или можем да кажем, че 3х^2 е делител на –30х^5. Можем да направим тези заключения за делители и делимост, защото си имаме работа с недробни коефициенти ето тук и имаме работа с недробни степенни показатели ето тук. Ето защо можем да кажем, че това жълтото и това лилавото са делители на това синьото, или това синьото се дели на едно от тези.