Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

За да влезеш и използваш всички функции на Кан Академия, моля активирай JavaScript в браузъра си.

Основно съдържание

Раздел 10: Полиномни изрази, уравнения и функции

За този раздел

Тази тема обхваща:

Събиране, изваждане и умножение на полиномни изрази
Разлагане на полиномни изрази като произведение от линейни множители
Деление на полиномни изрази
Доказване на полиномни тъждества
Решаване на полиномни уравнения и намиране на нулите на полиномни функции
Чертане на полиномни функции
Симетрия на функции

Въведение в многочлени

Учи

Упражнения

Въведение в многочлени
4 въпроса

Събиране и изваждане на многочлени

Учи

Упражнения

Събиране на многочлени (въведение)
4 въпроса
Изваждане на многочлени (въведение)
4 въпроса
Събиране и изваждане на многочлени
4 въпроса

Събиране и изваждане на полиноми: две променливи

Учи

Упражнения

Умножаване на едночлени

Учи

Упражнения

Умножение на едночлени
4 въпроса
Умножение на едночлени
4 въпроса

Умножение на едночлени по многочлени

Учи

Упражнения

Умножение на едночлени по многочлени: модел за лице
4 въпроса
Умножение на едночлени по многочлени
4 въпроса
Умножение на едночлени по многочлени - задача
4 въпроса

Умножение на двучлени от вида (ax + b)

Учи

Упражнения

Нагледно умножение на двучлени (лице на правоъгълник)
4 въпроса
Загрявка: Умножение на двучлени
4 въпроса
Умножение на двучлени с разпределителното свойство
4 въпроса
Умножение на двучлени от вида (ax + b)
4 въпроса

Формули за съкратено умножение на двучлени

Учи

Упражнения

Формула за съкратено умножение: разлика на квадрати
4 въпроса
Специални произведения на многочлени: точен квадрат
4 въпроса

Умножение на двучлени по многочлени

Учи

Упражнения

Умножение на двучлени по многочлени
4 въпроса

Текстови задачи с многочлени

Учи

Въведение към разлагане на множители

Учи

Упражнения

Делители и делимост
4 въпроса

Разлагане на едночлени на множители

Учи

Упражнения

Разлагане на едночлени
4 въпроса
Най-голям общ делител на едночлени
4 въпроса

Разлагане на многочлени чрез използване на общ множител

Учи

Упражнения

Разлагане на многочлени: общ множител
4 въпроса

Решаване на изрази с неизвестни променливи

Учи

Упражнения

Изчисляване на изрази чрез използване на структурата им
4 въпроса

Въведение в разлагане на квадратни изрази

Учи

Упражнения

Загрявка: въведение в разлагане на квадратни изрази
4 въпроса
Въведение в разлагане на квадратни изрази
4 въпроса

Разлагане на квадратни изрази чрез групиране

Учи

Упражнения

Разлагане на квадратни изрази чрез групиране
4 въпроса

Разлагане на многочлени, които могат да се приведат във вид на квадратен тричлен

Учи

Упражнения

Разлагане на многочлени (1)
4 въпроса
Разлагане на многочлени (2)
4 въпроса

Разлагане на квадратни тричлени: разлика на квадрати

Учи

Упражнения

Въведение в разлика от квадрати
4 въпроса
Разлика от квадрати
4 въпроса

Разлагане на квадратни изрази: Точни квадрати

Учи

Упражнения

Въведение в точни квадрати
4 въпроса
Точни квадрати
4 въпроса

Стратегия при разлагане на квадратни изрази

Учи

Разлагане на полиноми със специални формули за произведение

Учи

Упражнения

Разлагане на многочлени с помощта на формулите за съкратено умножение
4 въпроса

Дълго деление на многочлени

Учи

Синтетично деление на многочлени

Учи

Упражнение на деление на многочлени с остатъци

Учи

Упражнения

Деление на многочлени с остатъци: едночленни делители
4 въпроса
Деление на многочлени на линейни изрази
4 въпроса
Деление на многочлени с частно и остатък
4 въпроса

Теорема на Безу

Учи

Упражнения

Теорема на Безу
4 въпроса

Биномна теорема

Учи

Упражнения

Разлагане на биноми
4 въпроса

Разбиране на биномната теорема

Учи

Методи за разлагане на полиноми за напреднали

Учи

Доказване на полиномни тъждества

Учи

Анализиране на полиномни тъждества
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Тъждества с многочлени
4 въпроса

Полиномни тъждества с комплексни числа

Учи

Упражнения

Разлагане на полиноми: комплексни числа
4 въпроса

Квадратни уравнения с комплексни числа

Учи

Решаване на квадратни уравнения: комплексни решения
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Решаване на квадратни уравнения: комплексни решения
4 въпроса

Основна теорема на алгебрата

Учи

Намиране на нулите на многочлени

Учи

Упражнения

Определяне на нулите на многочлени (с разлагане на множители)
4 въпроса

Нули на полиноми и техните графики

Учи

Упражнения

Определяне на нулите на многочлени (разложен вид)
4 въпроса
Положителни и отрицателни интервали на полиноми
4 въпроса

Крайно поведение на полиномни функции

Учи

Упражнения

Поведение в краищата на полиноми
4 въпроса

Графики на многочлени

Учи

Въведение в симетрия на функции

Учи

Упражнения

Четни и нечетни функции: определяне от графика и таблични данни
4 въпроса

Симетрия на полиномни функции

Учи

Упражнения

Четни и нечетни функции: определяне от уравнение
4 въпроса

Тест за раздела

Провери разбирането си върху Полиномни изрази, уравнения и функции с тези NaN въпроса.