Повдигане на бином на квадрат (старо)

. От нас се иска да опростим 7x плюс 10 на квадрат. И можете да се изкушите, когато видите нещо като това, просто да го направите 7x на квадрат плюс 10 на квадрат и това ще бъде грешно. Запомнете, че когато повдигате на квадрат нещо, вие умножавате нещо по самото него. Така че, това няма да бъде 7x на квадрат плюс 10 на квадрат. Това е равно на 7x плюс 10 по 7х плюс 10. Това не е равно на - понякога, когато казвате, това е 7x по 10 на квадрат, тогава можете да кажете, че това е равно на 7x на квадрат по 10 на квадрат. Вие ще успеете да го направите в тази ситуация тук. Но не това се случва тук. Това е 7x плюс 10 на квадрат, което е просто 7x плюс 10 по 7x плюс 10. Така че, нека изтрия това там. Това е може би единствената най-голяма точка на объркване, когато хората първо се научат да правят квадрата на израз като този. Така че, винаги помнете, че това е 7x плюс 10 по 7x плюс 10. И сега можем да го умножим. Първо, можем да разпределим това жълтото 7x плюс 10 върху всеки от членовете в зеленото. Така че, ще бъде 7x плюс 10, по 7x ето тук. Ние изнесохме 7x отвън. И тогава бихме могли да кажем плюс 7x плюс 10 по 10. Или бихме могли да кажем плюс 10 по 7x плюс 10. Аз просто разпределям 7x плюс 10 върху всеки един от тези членове. След това правите отново разпределителното свойство. 7x по 7x е 49x на квадрат. 7x по 10 е 70x. И след това имате 10 по 7x е още едно 70x. И след това имате 10 по 10, което е 100. Сега, има нещо интересно, което може да искате да отбележим сега, че този израз, е първия израз на квадрат, нали? 7x, целият израз на квадрат е 49x квадрат. И след това имате вашият последен израз на квадртат, 10 на квадрат е 100. Но след това, между тях, имате произведението от тези две неща два пъти и това е само вторичен продукт от необходимостта да направим всички различни комбинации от произведения. Така че, крайният израз, когато опростите всичко, става 49x на квадрат плюс 140x плюс 100. Така че, ако искате да запомните един бърз начин за повдигането на квадрат на бином като този, просто запомнете, то идва от това разпределително свойство, но ако трябваше да го направите наистина бързо, то щеше да бъде просто този първи член на квадрат, който е това там, плюс 2 по произведението на тези два члена. 7x по 10 е 70x и след това го умножавате по 2 и получавате 140x. Получавате това там. И след това последния член, ще бъде просто квадратния корен от втория член там. 10 на квадрат е 100. 10 на квадрат е 100.