Квадратни уравнения и функции

Въведение в параболи

Учи

Въведение в параболи
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Въведение в параболи
7 въпроса

Разложен вид на квадратни функции

Учи

Свойство на умножението по нула
(Отваря се модален прозорец)
Графично представяне на квадратни уравнения в разложен вид
(Отваря се модален прозорец)
Текстови задачи с квадратни функции (разложен вид)
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Свойство на умножението по нула
4 въпроса
Загрявка: чертане на квадратни функции в разложен вид
3 въпроса
Графично представяне на квадратни уравнения в разложен вид
4 въпроса
Текстови задачи с квадратни функции (разложен вид)
4 въпроса

Решаване на квадратни уравнения чрез намиране на квадратните корени

Учи

Решаване на квадратни уравнения чрез намиране на квадратните корени
(Отваря се модален прозорец)
Решаване на квадратни уравнения чрез намиране на квадратните корени
(Отваря се модален прозорец)
Решаване на квадратни уравнения чрез намиране на квадратните корени - примери
(Отваря се модален прозорец)
Решаване на квадратни уравнения чрез намиране на квадратните корени: стратегия
(Отваря се модален прозорец)
Решаване на квадратни уравнения с намиране на квадратни корени: със стъпки
(Отваря се модален прозорец)
Преговор на решаването на прости квадратни уравнения
(Отваря се модален прозорец)
Решаване на квадратни уравнения чрез намиране на квадратните корени: предизвикателство
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Решаване на квадратни изрази чрез намиране на квадратните корени: въведение
4 въпроса
Решаване на квадратни уравнения чрез намиране на квадратните корени
4 въпроса
Решаване на квадратни уравнения с намиране на квадратни корени: стратегия
4 въпроса
Решаване на квадратни уравнения с намиране на квадратни корени: със стъпки
4 въпроса

Квадратна функция във вид с отделен точен квадрат ("параболичен" вид)

Учи

Какво е вид с отделен точен квадрат ("параболичен" вид)
(Отваря се модален прозорец)
Чертане на графика на квадратни изрази: вид с отделен точен квадрат ("параболичен" вид)
(Отваря се модален прозорец)
Текстови задачи с квадратни функции (уравнение във вид с отделен точен квадрат, или "параболичен" вид)
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Загрявка: построяване на графиката на квадратна функция във вида с отделен точен квадрат ("параболичен" вид)
4 въпроса
Чертане на квадратни функции във вида с отделен точен квадрат ("параболичен" вид)
4 въпроса
Текстови задачи с квадратни функции (уравнение във вид с отделен точен квадрат, или "параболичен" вид)
4 въпроса

Решаване на квадратни уравнения чрез разлагане

Учи

Решаване на квадратни уравнения чрез разлагане
(Отваря се модален прозорец)
Решаване на квадратни уравнения чрез разлагане
(Отваря се модален прозорец)
Решаване на квадратни изрази чрез разлагане: водещ коефициент ≠ 1
(Отваря се модален прозорец)
Решаване на квадратни изрази чрез използване на структура
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача с квадратни уравнения: размери на триъгълник
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача с квадратни уравнения: размери на кутия
(Отваря се модален прозорец)
Преговор на решаване на квадратни уравнения чрез разлагане
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Квадратни уравнения чрез разлагане (въведение)
4 въпроса
Квадратни уравнения чрез разлагане
4 въпроса
Решаване на уравнения чрез използване на структура
4 въпроса

Допълване до точен квадрат

Учи

Допълване до точен квадрат
(Отваря се модален прозорец)
Решаване на квадратни уравнения чрез допълване до точен квадрат
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: Допълване до точен квадрат (въведение)
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: Преобразуване на изрази чрез допълване до точен квадрат
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: Решаване на уравнения чрез допълване до точен квадрат
(Отваря се модален прозорец)
Решен пример: допълване до точен квадрат (водещ коефициент ≠ 1)
(Отваря се модален прозорец)
Решаване на квадратни уравнения чрез допълване до точен квадрат: без решение
(Отваря се модален прозорец)
Преговор на метода за допълване до точен квадрат
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Допълване до точен квадрат (въведение)
4 въпроса
Допълване до точен квадрат (средна трудност)
4 въпроса
Допълване до точен квадрат
4 въпроса

Формула за намиране на корените на квадратно уравнение

Учи

Формула за намиране на корените на квадратно уравнение
(Отваря се модален прозорец)
Какво представлява формулата за намиране на корените на квадратно уравнение
(Отваря се модален прозорец)
Използване на формулата за намиране на корените на квадратно уравнение
(Отваря се модален прозорец)
Разработен пример: формулата за намиране на корените на квадратно уравнение
(Отваря се модален прозорец)
Разработен пример: формула за намиране на корените на квадратно уравнение (пример 2)
(Отваря се модален прозорец)
Разработен пример: формулата за намиране на корените на квадратно уравнение (отрицателни коефициенти)
(Отваря се модален прозорец)
Използване на формулата за намиране на корените на квадратно уравнение: различни решения
(Отваря се модален прозорец)
Доказателство на формулата за намиране на корените на квадратно уравнение
(Отваря се модален прозорец)
Формула за намиране на корените на квадратно уравнение - преговор
(Отваря се модален прозорец)
Дискриминанта - преговор
(Отваря се модален прозорец)
Доказателство на формулата за намиране на корените на квадратно уравнение - преговор
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Формула за намиране на корените на квадратно уравнение
4 въпроса
Брой решения на квадратно уравнение
4 въпроса

Нормален вид на квадратни функции

Учи

Намиране на върха на парабола в нормален вид
(Отваря се модален прозорец)
Чертане на графика на квадратни изрази: нормален вид
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача за квадратни функции: топка
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Чертане на квадратни функции в нормален вид
4 въпроса
Текстови задачи с квадратни функции (нормален вид)
4 въпроса

Начин на записване и характеристики на квадратната функция

Учи

Видове представяния на квадратната функция и намиране на нулите и върха ѝ
(Отваря се модален прозорец)
Решени примери: Стратегии при използване на различните видове представяния на квадратната функция
(Отваря се модален прозорец)
Връх и ос на симетрия на парабола
(Отваря се модален прозорец)
Намиране на нули, върха и оста на симетрия на квадратна функция
(Отваря се модален прозорец)
Сравняване на квадратни функции
(Отваря се модален прозорец)
Сравняване на максимални точки на квадратни функции
(Отваря се модален прозорец)
Преговор за чертане на квадратни функции
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Определяне и използване на видовете представяния на квадратните функции
4 въпроса
Загрявка за намиране на нули, връх и ос на симетрия на квадратната функция
3 въпроса
Намиране на нулите, върха на квадратната функция
4 въпроса
Построяване на параболи във всички форми
4 въпроса
Сравняване на квадратни функции
4 въпроса

Трансформиране на параболи

Учи

Въведение в трансформации на парабола
(Отваря се модален прозорец)
Изместване на параболи
(Отваря се модален прозорец)
Оразмеряване и отразяване на параболи
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Изместване на параболи
4 въпроса
Оразмеряване и отразяване на параболи
4 въпроса

Системи уравнения от втора степен с две неизвестни

Учи

Системи от втора степен: графично решение
(Отваря се модален прозорец)
Системи от втора степен: алгебрично решение
(Отваря се модален прозорец)
Системи от втора степен: без решение
(Отваря се модален прозорец)
Системи от втора степен: и двете променливи са повдигнати на квадрат
(Отваря се модален прозорец)
Системи от втора степен: права и окръжност
(Отваря се модален прозорец)

Квадратни неравенства

Учи

Квадратни неравенства
(Отваря се модален прозорец)
Квадратни неравенства
(Отваря се модален прозорец)
Квадратни неравенства: графичен подход
(Отваря се модален прозорец)

Тест за раздела

Провери знанията си относно Квадратни уравнения и функции с тези 23 въпроса.

За този урок

Тази тема обхваща: - Решаването на квадратни уравнения - Чертане на квадратни функции - Характеристики на квадратните функции - Текстови задачи с квадратни уравнения/функции - Системи от квадратни уравнения - Квадратни неравенства