Основно съдържание
Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 9
Урок 9: Начин на записване и характеристики на квадратната функция- Видове представяния на квадратната функция и намиране на нулите и върха ѝ
- Решени примери: Стратегии при използване на различните видове представяния на квадратната функция
- Определяне и използване на видовете представяния на квадратните функции
- Връх и ос на симетрия на парабола
- Намиране на нули, върха и оста на симетрия на квадратна функция
- Загрявка за намиране на нули, връх и ос на симетрия на квадратната функция
- Намиране на нулите и върха на квадратната функция
- Построяване на параболи във всички форми
- Сравняване на квадратни функции
- Сравняване на максимални точки на квадратни функции
- Сравняване на квадратни функции
- Преговор за чертане на квадратни функции
© 2024 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Преговор за чертане на квадратни функции
Графиката на квадратна функция е парабола, която е крива с формата на "u". В този урок ще направиш преговор на това как да чертаеш квадратни функции.
Графиката на една квадратна функция е парабола, която е крива с формата "u":
В този урок разглеждаме как да построяваме графики на квадратни функции.
Искаш да научиш какво е парабола? Виж това видео.
Пример 1: Вид с отделен точен квадрат ("параболичен" вид)
Построй графиката на уравнението.
Уравнението е във вид с отделен точен квадрат ("параболичен" вид).
Този вид разкрива върха, , който в нашия случай е в точката .
То разкрива също дали параболата се отваря нагоре или надолу. Тъй като , параболата е отворена надолу.
Това е достатъчно, за да започнем да построяваме графиката.
За да довършим графиката, трябва да намерим друга точка от кривата.
Нека заместим в уравнението.
Следователно друга точка от параболата е .
Искаш ли друг пример? Виж това видео.
Пример: Вид, който не е "параболичен"
Построй графиката на функцията.
Първо нека намерим нулите на функцията—тоест да намерим къде графиката пресича оста .
Решенията ни са и , което означава, че точките и са местата, в които параболата пресича оста .
За да начертаем останалата част от параболата, трябва да намерим върха.
Параболите са симетрични, така че можем да намерим координатата на върха, като осредним пресечните точки с оста .
С намерената координата можем да намерим координатата , като заместим в първоначалното уравнение.
Върхът е в точката и крайната ни графика изглежда по следния начин:
Искаш ли друг пример? Виж това видео.
Упражнение
Искаш ли още упражнения за построяване на графики на квадратни функции? Виж тези упражнения:
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.