Основно съдържание

Алгебра (цялото съдържание)

Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 9

Урок 5: Решаване на квадратни уравнения чрез разлагане

Преговор на решаване на квадратни уравнения чрез разлагане

Разлагането на квадратни уравнения улеснява намирането на решенията им. Този урок разглежда начините за разлагане и ти дава възможност да опиташ да решиш няколко задачи за упражнение.

Пример 1

Намери решенията на уравнението.

2 x^{2} - 3 x - 20 = x^{2} + 34

\begin{aligned} 2 x^{2} - 3 x - 20 & = x^{2} + 34 \\ 2 x^{2} - 3 x - 20 - x^{2} - 34 & = 0 \\ x^{2} - 3 x - 54 & = 0 \\ (x + 6) (x - 9) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 6 & = 0 & x - 9 & = 0 \\ x & = - 6 & x & = 9 \end{aligned}

В заключение решенията са $x = - 6$ ‍ и $x = 9$ ‍.

Искаш ли да видиш още един пример? Виж това видео.

Пример 2

Намери решенията на уравнението.

3 x^{2} + 33 x + 30 = 0

\begin{aligned} 3 x^{2} + 33 x + 30 & = 0 \\ x^{2} + 11 x + 10 & = 0 \\ (x + 1) (x + 10) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 1 & = 0 & x + 10 & = 0 \\ x & = - 1 & x & = - 10 \end{aligned}

В заключение решенията са $x = - 1$ ‍ и $x = - 10$ ‍.

Искаш ли да видиш още един пример? Виж това видео.

Пример 3

Намери решенията на уравнението.

3 x^{2} - 9 x - 20 = x^{2} + 5 x + 16

\begin{aligned} 3 x^{2} - 9 x - 20 & = x^{2} + 5 x + 16 \\ 3 x^{2} - 9 x - 20 - x^{2} - 5 x - 16 & = 0 \\ 2 x^{2} - 14 x - 36 & = 0 \\ x^{2} - 7 x - 18 & = 0 \\ (x + 2) (x - 9) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 2 & = 0 & x - 9 & = 0 \\ x & = - 2 & x & = 9 \end{aligned}

В заключение решенията са $x = - 2$ ‍ и $x = 9$ ‍.

Искаш ли да видиш още един пример? Виж това видео.

Упражнение

Задача 1

Намери $x$ ‍.

x^{2} + 14 x + 49 = 0

x =

Искаш ли още упражнения? Виж тези упражнения:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.