Основно съдържание
Алгебра (цялото съдържание)
Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 9
Урок 6: Допълване до точен квадрат- Допълване до точен квадрат
- Решаване на квадратни уравнения чрез допълване до точен квадрат
- Решен пример: Допълване до точен квадрат (въведение)
- Допълване до точен квадрат (въведение)
- Решен пример: Преобразуване на изрази чрез допълване до точен квадрат
- Решен пример: Преобразуване и решаване на уравнения чрез допълване до точен квадрат
- Допълване до точен квадрат (средна трудност)
- Решен пример: допълване до точен квадрат (водещ коефициент ≠ 1)
- Допълване до точен квадрат
- Решаване на квадратни уравнения чрез допълване до точен квадрат: без решение
- Преговор на метода за допълване до точен квадрат
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Преговор на метода за допълване до точен квадрат
Допълването до точен квадрат е начин за разлагане на квадратни изрази. Този урок разглежда техниката с примери и дори ти дава възможност да упражниш тази техника сам.
Какво представлява допълването до точен квадрат?
Допълването до точен квадрат е техника за преобразуване на квадратни изрази във вида .
Например може да бъде преобразувано като . Двата израза са напълно еквивалентни, но вторият е по-подходящ за използване в някои ситуации.
Пример 1
Дадено ни е едно квадратно уравнение и се иска да допълним до точен квадрат.
Започваме като преместваме константния член от дясната страна на уравнението.
Допълваме до точен квадрат, като намираме половината от коефициента на члена , повдигаме го на квадрат и го прибавяме към двете страни на уравнението. Тъй като коефициентът пред члена е , половината му ще бъде , а повдигането му на квадрат ни дава .
Сега можем да представим лявата страна на уравнението като квадратен член.
Намираме корен квадратен на двете страни.
Отделяме от едната страна, за да намерим решението (решенията).
Искаш ли да научиш повече за допълването до точен квадрат? Виж това видео.
Пример 2
Дадено ни е едно квадратно уравнение и се иска да допълним до точен квадрат.
Първо разделяме многочлена на (коефициента на члена ).
Обърни внимание, че лявата страна на уравнението е вече тричлен -
точен квадрат. Коефициентът на члена е , половината от него е , а повдигането му на квадрат ни дава , константния член.
Ето защо можем да преобразуваме лявата страна на уравнението като квадратен израз.
Намираме корен квадратен на двете страни.
Отделяме от едната страна, за да намерим решението.
Решението е:
Упражнения
Искаш ли още упражнения? Виж тези упражнения:
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.