Основно съдържание

Алгебра (цялото съдържание)

Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 12

Урок 2: Чужди корени в ирационални уравнения

Чужди корени в ирационални уравнения

Упражни се с няколко задачи преди да започнеш упражнението.

Въведение

В тази статия ще упражняваме някои задачи, които включват разсъждения по условията за получаване на чужди корени при решаване на ирационални уравнения. Можеш да пропуснеш примерите с корен трети, защото вероятно ще учиш за тях през следващата година.

Задача за упражнение 1

Калеб трябва да намери х от следното уравнение.

x, equals, square root of, x, plus, 2, end square root, plus, 7

Първите му стъпки са дадени по-долу.

\begin{aligned}x-7&=\sqrt{x+2}\\ \\ (x-7)^2&=(\sqrt{x+2})^2\\ \\ x^2-14x+49&=x+2 \end{aligned}

Необходимо ли е Калеб да провери отговорите си за странични решения?

Задача за упражнение 2

Елена трябва да намери х от следното уравнение.

cube root of, 3, x, minus, 5, end cube root, plus, 2, equals, 7

Първите ѝ стъпки са дадени по-долу.

\begin{aligned}\sqrt[3]{3x-5}&=5\\ \\ \left(\sqrt[3]{3x-5}\right)^3&=(5)^3\\ \\ 3x-5&=125 \end{aligned}

Необходимо ли е Елена да провери отговорите си за странични решения?

Задача за упражнение 3

Адисън решава уравнението по-долу, като първо повдига двете страни на уравнението на квадрат.

2, x, minus, 1, equals, square root of, 8, minus, x, end square root

Какви странични решения е получила Адисън?

x, equals

Задача за упражнение 4

Коя стойност на константата d дава странично решение x, equals, minus, 1 в следното уравнение?

square root of, 8, minus, x, end square root, equals, 2, x, plus, d

d, equals

Сортирай по:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.