Функции с квадратни корени и техните графики

"Свържи всяка функция с нейната графика." Имаме графиките D, A, B и С. Нека започнем с графиката на В, понеже изглежда най-близо до графиката на корен квадратен от х, която би изглеждала ето така. Но очевидно е преместена. И е симетрична спрямо хоризонталната ос. Фактът, че е симетричен образ спрямо хоризонталната ос, означава, че взимаме отрицателния корен квадратен. Ще е едно от тези двете тук. Преместваме графиката надолу с 2. Тоест трябва да имаме -2 и в двата от тези случая имаме -2. И я преместваме спрямо графиката на корен квадратен от х. Преместваме надясно с 1. Ако преместваме надясно с 1, под знака за корен квадратен трябва да видим "х - 1". И в двете функции има (х - 1). Коя от тях е В? И коя е С? Съветвам те да помислиш за това. Спри видеото на пауза, ако желаеш. Разликата между тези двете е, че едната има коефициент на мащабиране 2, докато тази няма. Разбира се, това ще се обърне в още и още отрицателни стойности. Това ще стане отрицателно по-бързо. Виждаш, че графиката С става отрицателна по-бързо. Можеш дори да изпробваш някои точки. Във всеки случай, когато х е равно на 1, това, което имаме под знака за корен квадратен става 0. х минус 1 е 0. х минус 1 е 0, когато х е равно на 1. Във всеки случай, стойността на у е -2. Но после, както виждаш, докато х се увеличава, това тук става отрицателно два пъти по-бързо. Виждаш това ето тук. При това тук у е преминало от -2 до -4 тук. За графиката С, у е преминало от -2 до -6. Преминало е надолу с 4. Това е преминало надолу само с 2. Доста ясно е, че графиката В съответства с това, което няма 2 отпред. Това тук е графиката В. А графиката С съответства на това, при което има -2 отпред. Нека опитам това. При което има -2 отпред. Сега трябва да помислим за тези две функции и да ги свържем с тези две графики. И двете от тези не са били преобърнати през хоризонталната ос. Те са били преобърнати през вертикалната ос. Ето защо каквото и да имаме под знака за корен квадратен, взимаме отрицателната му стойност. Можем да намерим кое от тези е, преместени в посока у спраямо графиката на функцията "корен квадратен от х" – преместени в посока у спраямо графиката на функцията "корен квадратен от х" – Не мога да чертая тук. Не мога да чертая тук. Това е било преместено нагоре с 2. D е било преместено нагоре с 2. Можеш да видиш и че е било преместено наляво с 1. Можеш да видиш и че е било преместено наляво с 1. обикновено под знака за корен квадратен ще имаш (х + 1). Но после сме създали симетричен образ спрямо вертикалната ос. Тоест това става отрицателното на това. Ето защо е (- х - 1). Можеш да гледаш на това като отрицателната стойност на (х + 1). Можеш да гледаш на това като отрицателната стойност на (х + 1). Слагаме това под D. И дедуктивната логика ни казва кое е А. Слагаме това под D. И дедуктивната логика ни казва кое е А. Тоест това е плюс 1. Можем да гледаме на това като на отрицателната стойност на (х + 4). Тоест това е било преместено с 4 наляво. Виждаме, че това определено е така, Тоест това е било преместено с 4 наляво. Виждаме, че това определено е така, просто като погледнем колко са били Това е А и е логично да е то.