Текстова задача за анализиране на структурата: магазин за домашни любимци (1 от 2)

Да кажем, че някой държи леко необикновен зоомагазин, в който има само 3 типа животни. Има котки, като представяме броя на котките с буквата с. Има кучета и техния брой представяме с буквата d. И има мечки. Това е нещото, което го прави необикновен. Като ще представим броя на мечките с буквата b. Сега, казано ни е също, че в този необикновен зоомагазин броят на котките е по-голям от броя на кучетата, който е по-голям от броя на мечките. Сега, въз основа на тази информация след това ни питат кой израз е по-голям. b, делено на (с + d + b), или 1/3. И ти препоръчвам да спреш видеото на пауза и да намериш своя собствена обосновка за това кой от тези е по-голям. Може би нито едното не е по-голямо. Може би са равни. Или може би просто нямаш достатъчно информация от това, което собственикът на зоомагазина ни е казал, за да решим това. Добре, спри видеото сега. И така, нека обмислим какво в действителност представя този израз. Това е b, броят на мечките – върху броя на котките, плюс броя на кучетата, плюс броя на мечките. Имаме броя на мечките върху броя на всички животни. Така че това в действителност е частта, която представляват мечките от общото. Сега, този въпрос наистина се отнася до това дали броят на мечките е по-голям от 1/3, по-малък от 1/3, равен на 1/3 от общия брой животни или не можем да кажем? И има много различни начини да решим тази задача. Аз ще се опитам да ти покажа голяма част от тях в това и следващото видео. Нека го онагледим, като разгледаме различни случаи. Нека разгледаме ситуация, при която броят на мечките е по-голям от 1/3. Нека го онагледим. Ако тази диаграма тук... Нека кажем, че това са всички домашни любимци в зоомагазина. Разделил съм това на третини. Ако броят на мечките е по-голям от 1/3, тогава би изглеждал по този начин. Това са третини. Ако искам да имам повече от 1/3, ще да отида малко по-нататък от 1/3. Така че тук имаме по-голямо от 1/3. Но ако броят на мечките е по-голям от 1/3, тогава броят на кучетата трябва да е дори по-голям от това. Той трябва да е поне колкото тази синя част. Така че ще бъде дори по-голям от това. А броят на котките трябва да е дори по-голям от това. А аз дори не съм направил това толкова голямо. То трябва да бъде по-голямо от тази синя част. А броят на котките трябва да е дори по-голям от това. И виждаш, че не можем да имаме 3 неща, които всички са по-големи от 1/3 и имат сбор едно цяло. Не може всичките 3 части да са по-големи от 1/3. Така че този вариант отпада. Друг начин, по който можехме да помислим, е ако този израз тук е по-голям от 1/3, тогава (с + d) върху това трябва да бъде по-малко от 2/3. Но това означава, че или с, или d определено трябва да бъде по-малко от 1/3, за да бъде това вярно. Поне мислейки по този начин, знаеш, че това нещо не може да бъде по-голямо от 1/3. Нека помислим дали то може да бъде равно на 1/3. Нека си представим, че този израз – броят на мечките – е равен на 1/3. Нека начертаем отново диаграма. В този случай броят на мечките е точно 1/3. Просто ще оцветя тази третина ето тук. И така, мечките са точно 1/3. Но ние знаем, че броят на кучетата е по-голям от броя на мечките. Така че частта на кучетата трябва да бъде по-голяма от частта на мечките. Следователно частта на кучетата ще трябва да бъде по-голяма от 1/3. Но ако частта на кучетата е по-голяма от 1/3, тогава за котките остава по-малко от 1/3. Но всъщност най-голямата част от животните са котките. Тоест знаем, че това също не е възможен вариант. Така че това, с което наистина оставаме, е, че това трябва да бъде по-малко от 1/3. И нека се уверим, че това е основателно. Нека сложим друг пример ето тук. Ако мечките са по-малко от 1/3 – нека го направим още по-очевидно, за да можеш да си го изясниш. И така, това е по-малко от третина. Нека кажем, че лилавата част, кучетата, да кажем че те са грубо точно 1/3. Тогава можеш да измислиш вариант, при който имаш най-голяма част котки. Това ето тук ще са котките. Това не е същият цвят като на котките. Нека го нарисувам със същия този розов цвят. Това тук са котките. И така, това е напълно правдоподобно. с върху (с + d + b) наистина изглежда по-голямо от d върху (с + d + b), което изглежда по-голямо от b върху (с + d + b). Напълно за вярване е това да е по-малко от 1/3. Така че само въз основа на това визуално доказателство, което току-що направихме, можеш да кажеш: "Хей, виж. Това тук е по-големият брой." В следващото видео ще ти покажа какво бих нарекъл аналитично доказателство, при което няма да чертая диаграми, за да ти покажа, че това трябва да е по-малко от 1/3.