Основно съдържание
Алгебра (цялото съдържание)
Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 13
Урок 3: Умножение и деление на рационални изрази- Умножение и деление на рационални изрази: едночлени
- Умножение на рационални изрази
- Деление на рационални изрази
- Умножение и деление на рационални изрази (основи)
- Умножение на рационални изрази
- Деление на рационални изрази
- Умножение и деление на рационални изрази
- Умножение на рационални изрази: няколко променливи
- Деление на рационални изрази: неизвестен израз
- Умножение и деление на рационални изрази (разширено)
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Умножение на рационални изрази
Научи как да намираш произведението от два рационални израза.
Какво трябва да знаеш, преди да започнеш този урок
Рационален израз е отношението на два цели израза (полинома). Дефиниционното множество на един рационален израз включва всички реални числа, с изключение на онези, за които знаменателят е равен на нула.
Можем да опростяваме рационалните изрази, като съкратим общите множители в числителя и знаменателя.
Ако това не ти е познато, вероятно ще искаш да прегледашe първо следните уроци:
Какво ще научиш в този урок
В този урок ще научиш как да умножаваш рационални изрази.
Умножаване на дроби
За начало нека си припомним как умножаваме обикновени дроби.
Разгледай този пример:
В заключение, за да умножим две обикновени дроби, извършихме разлагане, съкратихме общите множители и умножихме в числителя и в знаменателя.
Пример 1: start fraction, 3, x, squared, divided by, 2, end fraction, dot, start fraction, 2, divided by, 9, x, end fraction
Можем да умножаваме рационалните изрази по начин, много подобен на този, по който умножаваме обикновени дроби.
Припомни си, че първоначалният израз е дефиниран за x, does not equal, 0. За опростеното произведение трябва да важат същите ограничения. Ето защо трябва да обърнем внимание, че x, does not equal, 0.
Изписваме опростеното произведение както следва:
start fraction, x, divided by, 3, end fraction за x, does not equal, 0
Провери знанията си
Пример 2: start fraction, x, squared, minus, x, minus, 6, divided by, 5, x, plus, 5, end fraction, dot, start fraction, 5, divided by, x, minus, 3, end fraction
И отново извършваме разлагане, съкращаваме общите множители и след това умножаваме в числителя и в знаменателя. Накрая се уверяваме, че сме взели предвид всички недопустими стойности.
Първоначалният израз е дефиниран за всяко x, does not equal, minus, 1, ;, 3. За опростеното произведение трябва да важат същите ограничения.
По принцип произведението на два рационални израза е недефинирано при всяка стойност, която прави всеки от първоначалните рационални изрази недефиниран.
Провери знанията си
Какво следва?
Ако чувстваш увереност в уменията си в умножението, можеш да продължиш с деление на рационални изрази.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.