Основно съдържание
Алгебра (цялото съдържание)
Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 13
Урок 2: Опростяване на рационални изрази- Опростяване на рационални изрази
- Опростяване на рационални изрази
- Опростяване на рационални изрази: общи едночленни делители
- Опростяване на рационални изрази: общи едночленни множители
- Опростяване на рационални изрази: общи двучленни множители
- Опростяване на рационални изрази: противоположни общи двучленни множители
- Опростяване на рационални изрази (за напреднали)
- Опростяване на рационални изрази: общи двучленни множители
- Опростяване на рационални изрази: групиране
- Опростяване на рационални изрази: членове с по-висока степен
- Опростяване на рационални изрази: две променливи
- Опростяване на рационални изрази (разширено)
- Опростяване на рационални изрази (старо видео)
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Опростяване на рационални изрази (за напреднали)
Научи ли основното при опростяването на рационални изрази? Чудесно! Сега натрупай още опит с няколко по-сложни примера.
Какво трябва да знаеш, преди да започнеш този урок
Рационален израз е отношението на два цели израза (полинома). Един рационален израз се смята за опростен, ако числителят и знаменателят нямат общи множители.
Ако това е ново за теб, препоръчваме да разгледаш нашето въведение в опростяването на рационални изрази.
Какво ще научиш в този урок
В този урок ще се упражняваш да опростяваш по-сложни рационални изрази. Нека разгледаме два примера, след което можеш да опиташ да решиш няколко задачи!
Пример 1: Опростяване на space, start fraction, 10, x, cubed, divided by, 2, x, squared, minus, 18, x, end fraction
Стъпка 1: Разложи числителя и знаменателя
Тук е важно да обърнеш внимание, че независимо, че числителят е едночлен, можем да разложим и него.
Стъпка 2: Посочи недопустимите стойности
От разложения вид на израза се вижда, че x, does not equal, 0 и x, does not equal, 9.
Стъпка 3: Съкрати общите множители
Стъпка 4: Краен отговор
Опростеният израз изглежда по следния начин:
start fraction, 5, x, squared, divided by, x, minus, 9, end fraction за x, does not equal, 0
Основен момент
В този пример виждаме, че понякога ще се налага да разлагаме едночлени, за да опростим един рационален израз.
Провери знанията си
Пример 2: Опростяване на space, start fraction, left parenthesis, 3, minus, x, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 1, right parenthesis, divided by, left parenthesis, x, minus, 3, right parenthesis, left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, end fraction
Стъпка 1: Разложи числителя и знаменателя
Дори и да не изглежда, че има общи множители, x, minus, 3 и 3, minus, x са свързани. Всъщност, можем да изнесем пред скоби minus, 1 в числителя, за да намерим общия множител x, minus, 3.
Стъпка 2: Посочи недопустимите стойности
От разложения вид на израза се вижда, че x, does not equal, 3 и x, does not equal, minus, 1.
Стъпка 3: Съкрати общите множители
Последната стъпка на умножение по minus, 1 в числителя не беше необходима, но е прието да се прави така.
Стъпка 4: Краен отговор
Изписваме опростения вид на израза както следва:
start fraction, 1, minus, x, divided by, x, plus, 1, end fraction при x, does not equal, 3
Основен момент
Множителите x, minus, 3 и 3, minus, x са противоположни, тъй като minus, 1, dot, left parenthesis, x, minus, 3, right parenthesis, equals, 3, minus, x.
В този пример видяхме, че тези множители се съкращават, но се прибавя множител minus, 1. Казано по друг начин, множителите x, minus, 3 и 3, minus, x се свеждат до start text, negative, 1, end text.
По принцип, противоположните множители a, minus, b и b, minus, a ще се сведат до minus, 1, при условие, че a, does not equal, b.
Провери знанията си
Нека опитаме още няколко задачи
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.