Основно съдържание
Курс: Алгебра (цялото съдържание) > Раздел 4
Урок 4: Съставяне на геометрични прогресии- Явни и рекурентни формули за задаване на геометрични прогресии
- Рекурентни формули за задаване на геометрични прогресии
- Явни формули за задаване на геометрични прогресии
- Превръщане между рекурентна и явна формула за задаване на геометрична прогресия
- Превръщане между рекурентна и явна формула за задаване на геометрична прогресия
- Преговор на геометрични прогресии
© 2024 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Преговор на геометрични прогресии
Преговори геометричните прогресии и реши различни задачи, свързани с тях.
Формули за членовете на геометрични прогресии
В геометричните прогресии отношението между последователните членове винаги е едно и също. Ние наричаме това отношение постоянно отношение, или частно.
Например частното на следната прогресия е :
Формулите на геометричните прогресии дават , член на прогресията.
Това е явна формула, задаваща геометричната прогресия, чийто първи член е и частното е :
Това е рекурентна формула, задаваща геометричната прогресия:
Искаш ли да научиш повече за геометричните прогресии? Виж това видео.
Продължаване на геометрични прогресии
Да предположим, че искаме да продължим прогресията . Можем да видим, че всеки член е от предходния член:
Така че просто умножаваме по това отношение, за да открием, че следващият член е :
Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж това упражнение.
Записване на рекурентни формули
Да предположим, че искаме да напишем рекурентно зададената формула за . Вече знаем, че частното е . Виждаме още, че първият член е . Следователно това е рекурентно зададената формула за прогресията:
Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж това упражнение.
Записване на явни формули
Да предположим, че искаме да напишем явната формула за редицата Вече знаем, че частното е , а първият член е . Следователно това е явната формула за прогресията:
Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж това упражнение.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.