Графично представяне на уравнения (пример 2)

"Нека f(t) = е^2t - 2t^2, a h(t) = 4 - 5t^2 Графиките на у = f(t) и у = h(t) са показани по-долу." у = f(t) е тук в зелено. Това е графиката на у = е^2t - 2t^2. Виждаме f(t) ето тук. А у = h(t) е показана в жълто. Добре. Под това ни казват: "Кои от следните изглежда са решенията на е^2t - 2t^2, равно на 4 - 5t^2? Избери всички верни отговори." Окуражавам те да спреш видеото на пауза и да опиташ да помислиш върху това. Ключовото нещо тук е да осъзнаеш, че е^2t - 2t^2, това беше f(t). A 4 - 5t^2 е h(t). Друг начин да мислим за това е да изберем всички t, за които f(t) е равно на h(t). Всички t, където f(t) = h(t). Това ще се случи при пресечните точки. Например при t1 виждаме тази точки тук, (t1; y1). Това ни казва, че f(t1) е равно на h(t1), което е равно на у1. Тоест f(t) ще е равно на h(t) при t = t1. Виждаме това тук, понеже е точка на пресичане. Нека продължим. Имат друга пресечна точка ето тук, при (t4; y4). Ако вземеш f(t4), тогава ще получиш у4. Или ако вземеш h(t4), тогава ще получиш у4. Тоест f(t4) е равно на h(t4). f(t4) е равно на h(t4). Ако вземеш е на степен (2 по t4) минус 2 по (t4 на квадрат) и останалата част, това ще е равно на 4 минус 5 по (t4 на квадрат). Тъй като f(t) и h(t) са равни една на друга, когато t е равно на t4, тези двете ще са равни едно на друго, когато t е равно на t4. И това са единствените които са при пресечна точка. И мисля, че сме готови. Мога да проверя отговора си и той е правилен.