If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:5:21

Видео транскрипция

Арман днес е на 18 години, а Дия днес е на 2 години. Любопитен съм колко години ще отнеме... нека го запиша... Колко години трябва да минат, за да стане Арман 3 пъти по-голям от Дия? Това се търси в задачата. И аз ти препоръчвам да опиташ да я решиш самостоятелно. Нека да помислим малко върху това. Търсим колко години са нужни, това е неизвестното, това е, което сме любопитни да узнаем. Колко години са необходими на Арман, за да стане 3 пъти по-възрастен от Дия? С у ще означим това, което търсим, в случая годините. у e равно на търсените години. От информацията, която имаме, можем да съставим уравнение, за да намерим колко години са нужни на Арман, за да стане 3 пъти по-голям от Дия. Нека да помислим на колко години ще бъде Арман след у години. След у години Арман ще бъде на колко? Сега Арман е на 18 и след у години ще бъде с у години по-голям, тоест след у години Арман ще бъде на 18 + у. А Дия? Да видим на колко ще бъде тя? На колко години ще бъде след у години? Сега тя е на 2 и след у години ще бъде на 2 + у. Това, което искаме да намерим, е колко години са нужни, за да стане това число в израза 3 пъти по-голямо от това число. Много сме любопитни. Искаме да намерим у, такова че 18 + у да бъде равно на 3 пъти по (2 + у). Забележи, това е Арман след у години, а това е Дия след у години. Знаем, че Арман след у години ще бъде 3 пъти възрастта на Дия след у години. И съставяме следното уравнение. И сега можем лесно да го решим стъпка по стъпка. Отляво... може би ще използвам нов цвят, за да не се налага да превключвам... Отляво все още имам 18 + у, а отдясно можем да разкрием и да умножим това 3, и така 3 по 2 е 6, 3 по у е 3у, 6 плюс 3у. И е добре да прехвърлим всички константи от едната страна на уравнението и да оставим всички променливи от другата страна на уравнението. И така имаме си "3у" тук. Имаме повече "у" отдясно, отколкото отляво. Нека да се отървем от това у отляво. Можеш да го направиш и по другия начин, но ще работиш с отрицателни числа. Нека да извадим по едно у от двете страни на равенството. И какво ни остана? Отляво имаме 18, отдясно имаме 6 плюс 3у, откъдето вземаме 1у и ще ни останат 2у. Сега можем да се освободим и от константите. Ще извадим 6 и от двете страни на равенството. 18 минус 6 е 12. Причината да изваждаме 6 е, че искаме да се освободим отдясно. 6 минус 6 е 0 и получихме 12 = 2у. 2 пъти годините, които търсим, са равни на 12 и това със сигурност можеш да решиш и наум. Но ако искаме да получим един коефициент само, трябва да разделим на 2 отдясно. Всяко действие трябва да бъде повторено и за другата страна на уравнението. Иначе уравнението няма да бъде равенство. И така останахме с у е равно на 6, или у е 6. Връщаме се обратно на въпроса. След колко години Арман ще бъде 3 пъти по-голям от Дия? Е, отговорът е след 6 години. Искам сега да проверим отговора. Помисли, това дали е вярно? След 6 години на колко ще бъде Арман? Ще бъде на 18 плюс 6, сега знаем, че става дума за след 6 години. Тогава Арман ще бъде на 18 плюс 6, или на 24 години. На колко ще бъде тогава Дия? Тя ще бъде на 2 плюс 6, което прави 8. И в крайна сметка 24 е 3 пъти повече от 8. След 6 години Арман ще е на 24, а Дия на 8, и Арман ще бъде 3 пъти по-голям от Дия. И сме готови!