Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:2:19

Пример: текстова задача за определяне на дефиниционното множество (реални числа)

Видео транскрипция

Пуджа имала красиво растение. Растението поникнало 2 дни преди Пуджа да го купи и тя го имала за 98 дни преди то да загине. Когато било най-високо, растението било 30 сантиметра. Нека h (t) обозначава височината на растението h в сантиметри, t дни от момента, в който е купено. Кой тип числа е по-подходящ за дефиниционното множество на функцията? Можем да избираме между цели числа и реални числа. Така че трябва само да си припомним. Дефиниционното множество на една функция е съвкупността от всички аргументи, за които функцията е определена. Аргументите тук – това е времето t и то представлява дни. Ако въведа t, броят на дните, във функцията h, тя ще ми даде височината на растението. Нека помислим върху това. Можем да тъсим височината на 0-ия ден, 1-ви ден, 2-ри ден. Можеш да се изкушиш да избереш цели числа. Но защо да не помислиш за един ден и половина или за 3,175 дни? Аз не виждам никаква причина, поради която t да не може да бъде част от реалните числа. Можеш да разглеждаш и 90-тия ден, и 97,99-тия ден. Ето защо избирам реалните числа. След това трябва да определим интервала на дефиниционното множество. Времето t е ограничено до 2 дни, преди тя да купи растението. Така че бих казал, че t е равно на минус 2, чак до 98 дни. И t може да бъде равно на минус 2. Това е 2 дни преди тя да го купи или най-много 98. Нека помислим върху това. Бих включил в интервала минус 2. Бих включил най-ниската точка, затова използвам квадратни скоби. Ако исках t да бъде по-голямо от, а не по-голямо или равно на, щях да сложа обикновени кръгли скоби. Но тъй като t може да бъде равно на минус 2, ще използвам квадратни скоби. Най-високата стойност е 98, и ние ще включим 98. Тук също ще поставя квадратни скоби. Следователно t ще принадлежи на реалните числа, както и ще принадлежи в този интервал тук. t може да бъде минус 2... Бих казал минус 2 е по-малко или равно на t, което е по-малко от или равно на 98. Нека проверим нашия отговор. Решили сме го вярно.