If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:2:34

Пример: текстова задача за определяне на дефиниционното множество (положителни цели числа)

Видео транскрипция

Томас има 400 бонбона в своя магазин и всеки от тях струва по 50 цента. Нека p от b обозначава общата цена p, изчислена в долари, за покупка от b бонбона. Въвеждам във функцията b броя на бонбоните, които искам да купя, и p(b) ще ми покаже каква е действителната цена на покупката ми, като просто вземе броя на бонбоните и ги умножи по 50 цента. Но в тази задача се търси нещо друго. Кой тип числа е по-подходящ за дефиниционното множество на функцията? Нека си припомним какво означава дефиниционно множество на функция. Дефиниционното множество е съвкупността от всички аргументи, за които функцията е определена. То е множеството от всички b, от всички аргументи, за които p от b ще доведе до определен резултат. Нека помислим върху това. Дали това ще бъдат целите числа или реалните числа? Мога да купя, т.е. b може да бъде 0 бонбона, 1 бонбон, 2 бонбона и всякакъв брой до 400 бонбона. Мога ли да имам част от бонбон? Може ли b да бъде 0,372 от един бонбон? Това е обикновен магазин за бонбони. Всеки бонбон ще бъде в своята собствена, отделна опаковка. Не можеш да си купиш 0,372 от един бонбон. Можеш да си купиш или един, или нито един, така че си купуваш 1, 2, 3 и така до 400. Мога да кажа, че целите числа са дефиниционното множество на тази функция. Но само част от целите числа. Не можеш да имаш всички реални числа, а само цели числа, като те очевидно са част от тях. Но не можеш да си купиш "пи" на брой бонбони или корен квадратен от два бонбона. Ти ще си купиш брой бонбони, който е цяло число. Сега трябва да определим интервала на дефиниционното множество. Най-малкият брой бонбони, които мога да си купя, са 0 бонбона и трябва да реша дали да поставя квадратни скоби или обикновени кръгли скоби. В действителност мога да си купя 0 бонбона, така че ще поставя квадратни скоби. Ако поставя обикновени скоби, това ще означава, че мога да имам стойности над нула, но не и 0 включително, но аз искам да включа 0, така че ще поставя квадратни скоби там. И така, най-малкият брой, който мога да купя, е 0, а най-големият брой, който мога да купя, е колкото има в магазина – 400 бонбона, така че това е най-многото, което мога да купя. Най-големият брой, който мога да купя, са 400 бонбона и аз мога да купя всичките 400. Така че там също ще поставя квадратни скоби. Следователно за интервала на дефиниционното множество искам да избера цели числа. b принадлежи към целите числа, както и b принадлежи към този интервал. То може да бъде най-малко 0, включително 0, и най-много 400, включително 400. Получили сме го вярно.