Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:3:55

Текстова задача за тълкуване на графика: температура

Видео транскрипция

Нека Т от t изразява температурата (главна буква Т) в Ню Йорк, измерена в градуси по Целзий, когато са минали t часа (малка буква t) след полунощ за даден ден. Функцията е начертана по-долу. Следната таблица съдържа верни твърдения. Свържи всяко от тях с характеристиката от графиката, която най-близко ѝ съответства. Още веднъж, това е главна буква Т като функция от малка буква t, температурата като функция на времето. Виждаме, че при време равно на 0 температурата е минус 3 градуса по Целзий. 8 часа по-късно температурата е 0 градуса по Целзий. След това тя достига точката на относителен максимум, доколкото можем да преценим от това, което виждаме. Тя дори може да е точка на абсолютен максимум, но въз основа на частта, която виждаме, определено е точка на относителен максимум. Температурата достига максимум при време, равно на 14, и след това започва отново да спада. Нека да видим, тук имаме t часа след полунощ. Това е в 8 часа сутринта. Това е на обед, а това е в 2 следобед. И така нататък, и така нататък. Характеристиката на пресечната точка с оста у. Пресечната точка с у е ето тук и виждаме, че когато времето t е 0 часа след полунощ, температурата в Ню Йорк е минус 3 градуса по Целзий. Така че в началото на деня е минус 3 градуса по Целзий. Да, това е вярно твърдение и особено ако имаш предвид началото на деня, истинското начало на деня е в полунощ. Това е тази характеристика. Пресечната точка с у ни показва, че това твърдение е вярно. Положителен или отрицателен интервал? Тези въпроси са малко подвеждащи, защото няма нужда да използваш едновременно положителен или отрицателен интервал. Не може да бъде и двата, така че или положителен, или отрицателен интервал ще ти помогне с някое от другите две твърдения. Да видим. Затоплило се е между 2 сутринта и 2 следобед. Температурата е била над нулата между 8 сутринта и 8 вечерта. Когато говорим за положителни или отрицателни интервали, не говорим за увеличение или намаление. Говорим за интервали с положителни или отрицателни стойности, така че имаме отрицателен интервал. Имаме отрицателен интервал от време равно на 0 до време равно на 8. Това, което имам предвид с отрицателен интервал, е температурата да е отрицателна. Тя се намира под нулата. От време 8 часа сутринта до... тук е 8 вечерта. Или 20-я час, ако използваш 24 часова система. Виждаме, че температурата е положителна и след това отново спада рязко надолу до отрицателна. Така че положителният или отрицателният интервал ни показват кога температурата е била над или под 0. И виждаме, че имаме положителен интервал, когато температурата е над нулата между 8 сутринта и 8 вечерта. Използваме само положителния интервал, този тук, в който функцията е положителна. Това означава, че температурата е била над нула градуса по Целзий между 8 сутринта и 8 вечерта. Съгласно условието положителният или отрицателният интервал ни помагат да потвърдим твърдението. В този случай само положителният интервал ни помага да направим това твърдение. И накрая имаме интервал на увеличение или намаление. Станало е по-топло между 2 сутринта и 2 следобед. Затоплило се е след 2 сутринта, което е точно тук. Функцията е увеличаваща се, когато t нараства, както и температурата, чак до 2 следобед, или това тук е интервал на увеличение. Не използваме интервал на увеличение или намаление, а използваме само интервал на увеличение, намаляващия се интервал не ни помага да достигнем до това твърдение. Но увеличаващият се интервал ни помага. Той ни позволява да направим твърдението. Затоплило се е между 2 сутринта и 2 следобед. От тук до тук, или между 2 сутринта и 2 следобед, самата функция е нарастваща, т.е. имаме интервал на увеличение и сме го получили вярно.