Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:5:37

Видео транскрипция

Уилям има 26-литров стъклен аквариум. Първо той иска да сложи няколко стъклени топчета в него, всички с един и същ обем. След това иска да допълни аквариума с вода, докато не се напълни изцяло. Ако използва 85 топчета, той трябва да добави 20,9 литра вода. Какъв е обемът на едно стъклено топче? Нека помислим върху това. Обемът на топчетата плюс обема на водата е равен на обема на аквариума. Те ще запълнят аквариума. Нека го запиша. Нека използвам V за обема и ще напиша едно малко m тук. Обемът на топчетата плюс обема на водата, е равен на обема на аквариума. Те са равни на обема на аквариума. Не знаем какъв е обемът на 85 стъклени топчета, но знаем, че общият им обем е 85 по обема на едно топче. Това е обемът на всички топчета и ще го напиша така: обемът на едно топче... Можех да сложа тук някаква променлива, но така ще бъде по-ясно. И така, 85 по обема на едно топче е равно на общия обем на топчетата плюс обема на водата. Даден ни е обемът на водата, 20,9 литра вода, затова добавяме 20,9 и това е равно на обема на целия аквариум. Знаем, че това е 26-литров аквариум, така че обемът му е равен на 26. Не забравяй, че всичко, което се случва тук, е, че Уилям иска да напълни целия аквариум. Той поставя няколко топчета в него, които имат някакъв обем, и след това го допълва с вода. Следователно тези два обема заедно трябва да имат сбор, равен на обема на целия аквариум. Сега, как можем да намерим обема на едно топче? Нека просто означим това с променливата m. Нека просто означим с m обема на едно топче. Получаваме 85 по m... Може би да го напиша с един цвят, за да спестя време. 85 по m плюс 20,9 е равно на 26. За да намерим m можем да извадим 20,9 от двете страни. Изваждаме 20,9 от двете страни и получаваме 85 по обема на едно топче е равно на 26 минус 20,9, което е 5 цяло и... Правилно, това е 5,1. Или можем да кажем, че обемът на всяко топче, ако разделим двете страни на 85, е 5,1 литра върху 85. Мога да го изчисля, нека просто използвам калкулатор за това. За тази задача ни е позволено да използваме калкулатор. Получаваме 5,1 делено на 85, е равно на 0,06 литра, И така, какъв е обемът на едно топче? Току-що го намерихме, обемът е 0,06 литра. И после се пита: Колко вода е необходима, ако Уилям използва 200 стъклени топчета? Нека помислим върху това. Колко вода ще бъде необходима? Нека означим обема с W, това е количеството вода, която е необходима. И то е функция от броя на топчетата. Ако нямаме никакви топчета, ще трябва да сложим 26 литра, за да напълним целия стъклен аквариум, целия обем. Така че това е равно на 26 минус обема на топчетата. А какъв е обемът на топчетата? Той е обемът на едно топче, 0,06 по броя на топчетата, които имаме. По този начин описахме една линейна функция, която ни показва колко вода трябва да налеем като функция на топчетата. Това е общият обем на аквариума минус обема на топчетата, а обемът на топчетата е обемът на едно топче по техния брой. Така че, ако се пита колко вода ни трябва за 200 топчета, това е W, количеството вода, което трябва да напълним, като функция на топчетата, като сега броят на топчетата е 200. Това е равно на 26 минус 0,06 по 200. И колко е това? Да видим, това са шест стотни... Шест стотни по сто е шест, но сега умножаваме 200, така че това е 12, това нещо ето тук е равно на 12. И след това 26 минус 12 е 14. Нека го напишем по този начин, всичко това е равно на 14. Следователно колко вода е необходима, ако Уилям използва 200 топчета? 14 литра вода. 26 минус 0,06 по 200.