Система от неравенства без решение

Намери х: 5х минус 3 е по-малко от 12 "И" 4х плюс 1 е по-голямо от 25. Нека намерим х във всяко от тези неравенства и да помним, че всяко х трябва да удовлетворява и двете неравенства, защото имаме условието "И". Първо имаме 5х минус 3 е по-малко от 12, така че ако искаме да намерим х, можем да се отървем от това минус 3, като прибавим 3 от двете страни. Нека да прибавим 3 към двете страни на това неравенство. От лявата страна оставаме само с 5х, минус 3 и плюс 3 се унищожават. 5х е по-малко от 12, плюс 3 е 15. Сега можем да разделим двете страни на плюс 5, което няма да промени знака на неравенството, защото 5 е положително. Разделяме двете страни на плюс 5 и от това неравенство оставаме само с х по-малко от 15 върху 5, което е 3. Това е това неравенство тук. Но имаме също и второ неравенство. Имаме 4х плюс 1 е по-голямо от 25. По подобен начин можем да извадим едно от двете страни, за да се отървем от тази единица от лявата страна. Изваждаме от двете страни едно, 25 минус едно е 24, и получаваме 4х е по-голямо от 24. Разделяме двете страни на плюс 4. Няма нужда да правим нищо със знака на неравенството, тъй като това е положително число. И получаваме х е по-голямо от 24 върху 4, което е 6. И не забравяй, че тук имаме това "И". Така че х трябва да бъде по-малко от 3 "И" трябва да бъде по-голямо от 6. Вече може би осъзнаваш, че това е малко странно. Първото неравенство ни казва, че х трябва да бъде по-малко от 3, това е 3 върху числовата ос. Казваме, че х трябва да бъде по-малко от 3, така че то трябва да бъде в тази оцветена част ето там. Това второ неравенство ни казва, че х трябва да бъде по-голямо от 6. Ако това тук е 6, това ни показва, че х трябва да бъде по-голямо от 6. То не може дори да включва 6. И тъй като имаме това "И" тук, единствените стойности на х, които са решение на това сложно неравенство са тези, които удовлетворяват и двете. Тези, които се намират в припокриването на техния набор от решения. Но когато погледнеш тук, е ясно, че няма никакво застъпване. Няма никакво х, което е едновременно по-голямо от 6 "И" по-малко от 3. Така че в тази ситуация нямаме решение.