Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:3:00

Разработен пример: изчисляване на изрази чрез структура (още примери)

Видео транскрипция

Да направим още няколко примера, в които изчисляваме изрази с неизвестни променливи В първия пример е дадено, че 3х + 3у + 3z е равно на 1, след това трябва да отговорим на въпроса "На колко е равно 12х + 12у + 12z?". Ще ви дам няколко секунди да помислите. Да препишем този втори израз като изнесем 12. Получаваме 12 по (х + у + z). Това тук е вторият израз. Можете да проверите като умножите по 12: ще получите точно това тук. На колко е равно 12 по (х + у + z)? Не знаем колко е (x + у + z), но първото уравнение може да ни помогне. В първото уравнение можем да преработим лявата част, като изнесем 3 пред скоби. Можем да го препишем така: 3(х + у + z) = 1. Всичко, което направих, е да изнеса 3 в лявата страна. За да намеря (х + у + z), само трябва да разделя двете страни на уравнението... ...двете страни на това уравнение на 3! Оставам с (х + у + z) = 1/3, така че тук вместо (х + у + z) мога да запиша 1/3. Цялото това нещо е опростено до 12 пъти 1/3. 12 пъти 1/3 е същото като 12, разделено на 3, което е равно на 4. Да опитаме още един пример. Дадено е, че 3а + 5b = 2. След това ни питат "На колко е равно 15а +15b?" Можем...да видим...о...ще ви дам няколко секунди да опитате и да се правите сами. Какво можем да направим. Можем да използваме начина от предишните задачи. Ще преработим втория израз. Можем да го запишем като 15(а + b)... ...и трябва само да намерим колко е (а + b) и ще можем да изчислим израза. Изкушаваме се да кажем "Може би по някакъв начин можем да намерим (а + b)." Но всъщност не можем! Ако опитаме да разделим на 3...да разделим на 3, ще получим 3(а + 5/3b). Това всъщност не опростява нещата за (а + b). Ако разделим на 5, получаваме 5(3/5а + b) = 2. Но никое не е във вид, от който можем да намерим (а + b). В този случай нямаме достатъчно информация, за да решим задачата. Малко е подвеждащо. Няма достатъчно... няма достатъчно информация за решение! Надявам се, че се забавлявахте!