Зареждане

Решаване на квадратни уравнения чрез намиране на квадратните корени

Видео транскрипция

От нас се иска да решим уравнението 2х^2 + 3 = 75. В тази ситуация изглежда, че можем доста лесно да отделим х^2 от едната страна, тъй като тук има само един член, който включва х. Имаме само този член х^2. Нека опитаме да го направим. Нека само да го препиша. Имаме 2х^2 + 3 = 75. Ще се опитаме да изолираме х^2 ето тук. Най-добрият начин да го направим, Като най-добрият начин да го направим или поне първата стъпка, или поне първата стъпка, е да извадим три от двете страни на уравнението. Нека извадим 3 от двете страни. Отляво оставаме само с 2х^2. Това беше причината да извадим 3 от двете страни. А от дясната страна имаме 75 минус 3 е 72. Сега искам да получа само х^2. Тук имам 2х^2. Тук ще остане само х^2 ако разделя тази страна, или и двете страни на 2. Всичко, което правя от едната страна, трябва да направя и от другата страна, ако искам да запазя равенството. Лявата страна остава само х^2. Отдясно получавам 72 делено на 2, което е 36. Така че оставаме с х^2 е равно на 36. За да намерим х можем да намерим плюс или минус квадратния корен от двете страни. Можем да кажем плюс или – нека го напиша по този начин – ако изчисля квадратния корен от двете страни, ще получа х е равно на плюс или минус корен квадратен от 36, което е равно на плюс или минус 6. Нека само да го напиша на друг ред. И така, х е равно на плюс или минус 6. Не забравяй, че ако нещо, повдигнато на квадрат, е равно на 36, това нещо може да бъде отрицателният или положителният корен. То може да бъде положителният корен или може да бъде отрицателният корен. И минус шест на квадрат, и плюс 6 на квадрат е 36, така че и двете стават. И ти можеш да ги заместиш обратно в първоначалното уравнение, за да го провериш. Нека го направим. Ако кажем 2 по 6 на квадрат плюс 3, това е 2 по 36, което е 72 плюс 3, равно на 75. Така че, това става. Ако заместиш с –6, ще получиш точно същия резултат. Тъй като –6 на квадрат е също 36. Две по 36 е 72, плюс 3 е 75.