Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:9:00

Видео транскрипция

След като преминеш моста на трола и спасиш принца или принцесата, ги връщаш на баща им, краля. И той е толкова радостен от завръщането на своето дете, че иска да даде голямо угощение в твоя чест. Но той има малко затруднение във връзка с тази гощавка. Той иска да знае колко кексчета трябва да поръча. Той не иска да му останат излишни, но също така иска да стигнат за всички гости. И ти казваш: "Това изобщо не е проблем!" А той отговаря: "Чудесно! Знам, че възрастните и децата ядат различен брой кексчета. И знам също, че в моето кралство всички възрастни ядат един и същ брой кексчета, и всички деца също ядат еднакъв брой кексчета." А ти питаш: "Кралю, каква информация можеш да ми дадеш? Аз може би мога да ти помогна с тази главоблъсканица." Ти си уверен в силата си, след като си се разправил с трола. И кралят ти отговаря: "На последното парти имах 500 възрастни гости и 200 деца, които общо изядоха 2 900 кексчета." "Това е интересно" - отговаряш му ти - "Но ми е необходима още малко информация." "Имало ли е други партита преди това?" "О, разбира се!" - усмихва се кралят - "Аз обичам да устройвам празненства." "А какво се случи на предишното празненство?" "На него също имаше 500 възрастни, но децата бяха 300." . "А колко кексчета бяха изядени на това парти?" И кралят отговоря: "Знам, че имаше 3 100 кексчета." И ти имаш чувството, че малко алгебрични сметки могат да помогнат. И казваш: "Добре, нека да видим. Какво трябва да намерим? Трябва да намерим колко кексчета средно изяжда един възрастен." Така че търсим броя кексчета, които изяжда един възрастен. И също така ни интересува броя кексчета, които изяжда едно дете. Това са двете неща, които трябва да намерим, защото тогава, като знаем броя на възрастните и броя на децата, които ще дойдат на партито, устроено в твоя чест, можем да намерим колко кексчета са нужни. Така че това са неизвестните, които търсим. Ние не ги знаем. Нека ги означим с променливи. Нека означим възрастните с 'a'. 'a' е броят кексчета, които средно изяжда един възрастен. И нека 'c' бъде за децата. С 'c' ще означим средния брой кексчета за едно дете. Като имаме тази информация от краля, нека да видим как да я изразим алгебрично. Първо да видим информацията в оранжево. Как можем да я представим алгебрично? Да помислим колко кексчета е изял един възрастен на предишното парти. Имаме 500 възрастни и всеки от тях яде средно 'a' кексчета. Така че общият брой кексчета за възрастни е 500 по а. Колко кексчета са изяли децата? Логиката е същата. Имаш 200 деца и всяко е изяло 'c' кексчета. Общият брой кексчета е 200 по с. Това са изяли децата на предишното парти. И колко са изяли общо? Това е общият брой кексчета, които са изяли възрастните, плюс кексчетата, които са изяли децата, и това са били общо 2 900 кексчета. Добре, нека сега използваме същата логика за синьото парти, за ето тази информация в синьо. Как можем да я представим алгебрично? Отново, колко кексчета изяждат възрастните средно? Добре, имаме 500 възрастни и всеки от тях ще изяде 'a' кексчета, чийто брой е неизвестен засега. А децата? Имаме 300 деца и всяко от тях изяжда 'с' кексчета. И ако събереш всичките кексчета, които са изядени от възрастните и от децата, получаваш 3100 кексчета. И това започва да изглежда интересно. Имам два въпроса. Имам система от две уравнения с две неизвестни. И ти знаеш от твоя опит с трола, че трябва да можеш да се справиш с това. Можеш да решиш това графично, както го правеше преди, но сега ти се струва, че може би има и друг начин, който използва досегашните ти знания по алгебра. Помисли как може да стане това. Добре, нека преработим първото уравнение. Имаме 500а + 200с = 2900 кексчета. Сега би било чудесно, ако можем да се отървем от това 500а по някакъв начин. Можеш да кажеш: "Нека извадим просто това 500а. Искам да извадя 500а" Но ако извадиш 500а от лявата страна, трябва да го извадиш и от дясната страна. И така 'a' няма да изчезне. Просто ще се премести отдясно и ти все още ще имаш уравнение с две неизвестни, което не ти помага с нищо. Но виждаш нещо интересно тук. Виждаш това 500а ето тук. Какво ще стане ако извадиш 500а и 300с? Ако извадиш 500а и 300с от лявата страна тук? Защо това е полезно? Защото след това ще направиш същото от дясната страна и тогава отдясно ще имаш 'a' и 'c'. И тук ти казваш: "Момент, момент. Чакай малко. . Аз изваждам лявата страна на това уравнение, но тази лява страна е равна на дясната му страна. Така че тук мога да извадя 500а и 300с, и мога да извадя 500а и 300с тука. Но ние знаем, че да извадим 500а и 300с е същото като да извадим 3100. Нека да го повторя. Това 500а минус 300с е същото като изваждането на 500а плюс 300с. И ние знаем, че 500а + 300с е точно 3100. Това е 3100. Това го знаем от информацията за второто парти. Така че вместо да изваждаме 500а и 300с, можем просто да извадим 3100. Нека го направя. Това е страхотно. Нека да изчистя това. Тук, вместо да извадя това, изваждам съвсем същата стойност, която е 3100, както знаеш. Изваждам 3100. И като го гледаме по този начин, изглежда така, сякаш вадим долното уравнение от горното уравнение. Но всъщност ние вадим една и съща стойност от двете страни на уравнението. Това е съвсем елементарна математика тук. Но нека видим какво ще стане като го направим. Отляво 500а и минус 500а се унищожават. 200с минус 300с ни дава –100с. И тук отдясно имаме 2900 – 3100, което е –200. Сега имаме едно уравнение с едно неизвестно, което знаем как се решава. Можем да разделим двете страни на –100. Тези се унищожават. И ето тук оставаме с 2. Така че с = 2. Намерихме едното неизвестно. Всяко дете изяжда средно 2 кексчета. Така че с = 2. Как ще намерим колко е 'a'? Можем да използваме тази информация и да вземем кое да е от тези две уравнения, за да го намерим. Нека да заместим в оранжевото уравнение тук и да намерим колко е това. Имаме 500а + 200с, но знаем, че с = 2, става 200 по 2, цялото е равно на 2900. И сега просто намираме 'a', това е едно уравнение с едно неизвестно. Имаме 500а, 200 по 2 е 400, плюс 400, е равно на 2900. Можем да извадим 400 от двете страни на това уравнение. Нека го направя. Изваждаме 400, тези се унищожават. От лявата страна имаме 500а. Това е толкова вълнуващо. Вече сме почти готови. Отдясно имаме 2500. 500а е равно на 2500. Можем да разделим двете страни на 500. 2500 делено на 500 е просто 5. Така получаваме а = 5 и сме готови. Ти реши главоблъсканицата на краля. Всяко дете пие средно по две чаши вода... о, не – не са чаши с вода. Не знам как ми хрумна. Всяко дете изяжда по 2 кексчета и всеки възрастен изяжда по 5. 'a' е равно на 5. И като знаем колко възрастни и колко деца ще дойдат на празненството в твоя чест, сега знаем точния брой на кексчетата, които кралят трябва да поръча.