Построяване на графика от уравнение по дадени ъглов коефициент и пресечна точка с Oy

Научи се да построяваш графично прави с уравнения по дадени ъглов коефициент и пресечна точка с Oy, като y=mx+b.
Ако още не познаваш това, може да искаш да започнеш с нашата статия Въведение в уравнение на права по дадени ъглов коефициент и пресечна точка.

Чертане на прави с ъглови коефициенти цели числа

Нека начертаем y=2x+3y=2x+3.
Припомни си, че по принцип в уравнението на права по дадени ъглов коефициент и пресечна точка y=mx+by=\maroonC{m}x+\greenE{b}, ъгловият коефициент е m\maroonC{m} и координатата на пресечната точка с yy е b\greenE{b}. Следователно ъгловият коефициент на y=2x+3y=\maroonC{2}x+\greenE{3} е 2\maroonC{2} и пресечната точка с yy е (0;3)(0; \greenE{3}).
За да начертаем права, имаме нужда две точки от тази права. Вече знаем, че (0;3)(0;\greenE{3}) лежи на правата.
Освен това, понеже наклонът на правата е 2\maroonC{2}, то знаем, че точката (0+1,3+2)=(1,5)(0\maroonC{+1},\greenE{3}\maroonC{+2})=(1,5) също лежи на тази права.

Провери знанията си

Чертане на прави с ъглов коефициент (наклон) дробно число

Нека начертаем y=23x+1y=\maroonC{\dfrac{2}{3}}x\greenE{+1}.
Както и преди, можем да кажем, че правата минава през пресечната точка с оста yy (0;1)(0; \greenE{1}) и през допълнителна точка (0+1;1+23)=(1;123)\left(0\maroonC{+1};\greenE{1}\maroonC{+\dfrac{2}{3}}\right)=\left(1;1\dfrac{2}{3}\right).
Макар че е вярно, че точката (1;123)\left(1;1\dfrac{2}{3}\right) е на правата, не можем да начертаем точки с дробни координати така точно, както чертаем точки с цели координати.
Необходим ни е начин да намерим друга точка на правата, чиито координати са цели числа. За да направим това, използваме факта, че в ъгловия коефициент 23\maroonC{\dfrac{2}{3}} увеличаването на xx с 3\maroonC{3} единици ще доведе до увеличение на yy с 2\maroonC{2} единици.
Това ни дава допълнителна точка (0+3;1+2)=(3;3)(0\maroonC{+3};\greenE{1}\maroonC{+2})=(3;3).

Провери знанията си

Зареждане