Ъгловият коефициент (наклонът) на една права е мярка за нейната стръмнина. Математически ъгловият коефициент се изчислява чрез отношението на"издигането към изместването" (промяната в y разделена на промяната в x).

Какво е ъглов коефициент (наклон)?

Ъгловият коефициент е мярка за наклона на една права.
Ъгловият коефициент=вертикалното издиганехоризонталното изместване=ΔyΔx\text{Ъгловият коефициент} = \dfrac{\text{вертикалното издигане}}{\text{хоризонталното изместване}}=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}
Искаш ли по-задълбочено разяснение на ъгловия коефициент? Виж това видео.

Пример: Ъглов коефициент (наклон) от графика

Дадена ни е графиката на една права и от нас се иска да намерим ъгловия ѝ коефициент.
Оказва се, че правата минава през точките (0;5)(0;5) и (4;2)(4;2).
Ъгловият коефициент=ΔyΔx=2540=34\text{Ъгловият коефициент}=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{2-5}{4-0}=\dfrac{-3}{4}
С други думи за всеки три единици, с които се придвижваме по правата вертикално надолу, се изместваме с четири единици хоризонтално надясно.
Искаш ли да научиш повече за намирането на ъглов коефициент (наклон) от графики? Виж това видео.

Пример: Ъглов коефициент (наклон) от две точки

Казано ни е, че определено линейно уравнение има следните две решения:
Решение: x=11,4   y=11,5x=11{,} 4 ~~~ y=11{,} 5
Решение: x=12,7   y=15,4x=12{,} 7 ~~~ y=15{,} 4
И от нас се иска да намерим ъгловия коефициент (наклона) на правата, която е представена с това уравнение.
Първото нещо, за което трябва да се сетим, е че всяко решение е точка от правата. Следователно всичко, което трябва да направим, е да намерим ъгловия коефициент на права, която преминава през точките (11,4;11,5)(11{,} 4;11{,} 5) и (12,7;15,4)(12{,} 7;15{,} 4).
Ъгловият коефициент=ΔyΔx=15,411,512,711,4=3,91,3=3913=3\begin{aligned} \text{Ъгловият коефициент}=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}&=\dfrac{15{,} 4-11{,} 5}{12{,} 7-11{,} 4}\\\\ &=\dfrac{3{,} 9}{1{,} 3}\\\\ &=\dfrac{39}{13}\\\\ &=3\end{aligned}
Ъгловият коефициент (наклонът) на правата е 33.
Искаш ли да научиш повече за намирането на ъглов коефициент (наклон) от две точки? Виж това видео.

Упражнения

Искаш ли още упражнения? Виж това упражнение Ъглов коефициент (наклон) от графики и това упражнение Ъглов коефициент (наклон) от точки.
Зареждане