Построяване на графика от уравнение по дадени ъглов коефициент и пресечна точка с Oy

Ако още не познаваш това, може да искаш да започнеш с нашата статия Въведение в уравнение на права по дадени ъглов коефициент и пресечна точка.

Нека начертаем $y=2x+3$‍.

Припомни си, че по принцип в уравнението на права по дадени ъглов коефициент и пресечна точка $y=mx+b$‍, ъгловият коефициент е $m$‍ и координатата на пресечната точка с $y$‍ е $b$‍. Следователно ъгловият коефициент на $y=2x+3$‍ е $2$‍ и пресечната точка с $y$‍ е $(0;3)$‍.

За да начертаем права, имаме нужда две точки от тази права. Вече знаем, че $(0;3)$‍ лежи на правата.

Освен това, понеже наклонът на правата е $2$‍, то знаем, че точката $(0+1,3+2)=(1,5)$‍ също лежи на тази права.

Нека начертаем $y={\displaystyle \frac{2}{3}}x+1$‍.

Както и преди, можем да кажем, че правата минава през пресечната точка с оста $y$‍ $(0;1)$‍ и през допълнителна точка $(0+1;1+{\displaystyle \frac{2}{3}})=(1;1{\displaystyle \frac{2}{3}})$‍.

Макар че е вярно, че точката $(1;1{\displaystyle \frac{2}{3}})$‍ е на правата, не можем да начертаем точки с дробни координати така точно, както чертаем точки с цели координати.

Необходим ни е начин да намерим друга точка на правата, чиито координати са цели числа. За да направим това, използваме факта, че в ъгловия коефициент ${\displaystyle \frac{2}{3}}$‍ увеличаването на $x$‍ с $3$‍ единици ще доведе до увеличение на $y$‍ с $2$‍ единици.

Това ни дава допълнителна точка $(0+3;1+2)=(3;3)$‍.