Словесни задачи за линейни уравнения

Когато Куин се върнал от почивка, той включил отново отоплението в дома си и настроил температурата на максимално възможната стойност. Q представлява температурата в дома на Куин в градуси по Целзий след t минути. Това Q е равно на 15 плюс (0,4 по t). Колко е била температурата, когато Куин се е върнал от почивка? Постави видеото на пауза и опитай да решиш това самостоятелно. Питат ни каква е температурата, като може би това малко те обърква, може би приемаш t за температура. Но t е времето в минути. Температурата е Q. С Q означаваме температурата. Така че ни питат колко е Q, когато Куин се връща от почивка. Добре, значи Куин се връща от почивка, това е моментът t равно на 0. Това е все едно да попитаме каква е температурата Q, когато са минали нула минути. Ако погледнем първоначалното уравнение, виждаме, че Q е равно на 15 плюс 0,4 по изминалото време в минути. Значи времето t тук е нула. Тогава началната температура е била 15 градуса по Целзий. Ако познаваш вида на уравнението на права по дадени наклон и пресечна точка с оста у, можеш да разглеждаш температурата като равна на 0,4 по изминалото време плюс 15. Значи t = 0, остава ни само този член ето тук, който в много случаи наричаме ордината на пресечната точка с оста у. Какво се случва в самото начало, точно когато стойността по хоризонталата е равна на нула? Променливата по хоризонталата в този случай е изминалото време. С колко се увеличава температурата за една минута? Има няколко начина да разсъждаваме по това. Единият е да използваме, че това уравнение е във вида по ъглов коефициент и пресечна точка. Можем да разглеждаме 0,4 като ъглов коефициент или наклон. Това означава, че за една минута промяна на времето температурата ще се увеличи с 0,4 градуса по Целзий. Можеш да го разглеждаш по този начин. Можеш да направиш проверка с някои стойности. Можеш да опиташ да намериш колко е Q въз основа на t. Значи в момента t равно на 0, когато той си прибира вкъщи, изчислихме, че температурата е била 15 градуса по Целзий. Какво се случва, когато t е равно на 1? Температурата е равна на 15 плюс (0,4 по 1). Това е 15,4 градуса. Обърни внимание, че когато времето се увеличи с 1, температурата се увеличава с 0,4 градуса по Целзий, т.е. по наклона. Какво се случва, ако увеличим времето с още една минута, ако отидем от едно до две, тогава получаваме 15,8. Температурата се увеличава с още една стъпка от 0,4 градуса. С колко ще се увеличи температурата, ако Куин остави отоплението включено за 20 минути? Постави видеото на пауза и опитай да го решиш самостоятелно. Тук трябва да внимаваме. Не ни питат колко е температурата след 20 минути. Питат ни с колко ще се увеличи температурата, ако той остави отоплението да работи 20 минути. Ако просто искаме да знаем колко е температурата след 20 минути, тогава ще се запитаме: "Колко е Q, когато t е равно на 20?" Температурата ще бъде 15 плюс (0,4 по 20). 0,4 по 20 е 8. 8 плюс 15 е 23. Значи след 20 минути температурата е 23 градуса. Но в задачата не ни питат това. Питат ни с колко ще се увеличи температурата. От каква стойност тръгваме? В началото температурата е 15 градуса. След 20 минути тя достига до 23 градуса. Значи се увеличава с 8 градуса по Целзий. Друг начин да разглеждаме това е, че температурата се увеличава с тази стойност ето тук. Започваме от 15 градуса и след 20 минути увеличението е 0,4 по 20, което е 8 градуса по Целзий. И сме готови!