Основно съдържание

Алгебра 1

Курс: Алгебра 1 > Раздел 8

Урок 12: Текстови задачи за средна скорост на изменение

Средна скорост на изменение - преглед

Преговори средната скорост на изменение и как да я прилагаш за решаването на задачи.

Какво е средна скорост на изменение?

Средната скорост на изменение на функцията f в интервала a, is less than or equal to, x, is less than or equal to, b е дадена с израза:

start fraction, f, left parenthesis, b, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, a, right parenthesis, divided by, b, minus, a, end fraction

Това е мярка, показваща с колко се променя функцията средно за единица в този интервал.

Това е производна от ъгловия коефициент на правата, свързваща крайните точки на интервала върху графиката на функцията.

Искаш ли да научиш повече за средната скорост на изменение? Виж това видео.

Как намираме средната скорост на изменение

Пример 1: Средна скорост на изменение от графика

Нека да намерим средната скорост на изменение на f в интервала 0, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 9:

Можем да видим от графиката, че f, left parenthesis, 0, right parenthesis, equals, minus, 7 и f, left parenthesis, 9, right parenthesis, equals, 3.

\begin{aligned} \text{Средна скорост на изменение}&=\dfrac{f(9)-f(0)}{9-0} \\\\ &=\dfrac{3-(-7)}{9} \\\\ &=\dfrac{10}{9} \end{aligned}

Пример 2: Средна скорост на изменение от уравнение

Нека да намерим скоростта на изменение на g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, minus, 9, x за интервала 1, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 6.

g, left parenthesis, 1, right parenthesis, equals, 1, cubed, minus, 9, dot, 1, equals, minus, 8

g, left parenthesis, 6, right parenthesis, equals, 6, cubed, minus, 9, dot, 6, equals, 162

\begin{aligned} \text{Средна скорост на изменение}&=\dfrac{g(6)-g(1)}{6-1} \\\\ &=\dfrac{162-(-8)}{5} \\\\ &=34 \end{aligned}

Задача 1

Електричен ток

Каква е средната скорост на изменение g в интервала minus, 8, is less than or equal to, x, is less than or equal to, minus, 2?

Искаш ли да опиташ още задачи като тази? Виж това упражнение.

Сортирай по:

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.