Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основно съдържание

Разработен пример: средна скорост на изменение от таблица

Намиране на средната скорост на изменение на дадена функция в рамките на интервала -5<x<-2, като е дадена таблица със стойностите на функцията. Създадено от Сал Кан.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Какво е средното изменение на у(х) за интервала –5 < х < –2? Нека х= –5. Когато х = –5, у(х) = 6. Когато х = –2, у(х) = 0. За да намерим средното изменение – средното изменение на у(х), можем да го приемем по отношение на х... Ще го напиша по-подредено, по отношение на х... Това ще бъде изменението на у(х) в този интервал спрямо изменението на х в този интервал. Накратко изписваме изменението с този триъгълен символ 'делта'. Делта у. Ще запиша само у. Мога да запиша делта у(х). Това е делта у. Изменението на у към изменението на х. Това ще бъде средното изменение в този интервал. Как се променя у в този интервал? у се изменя от 6 до 0. Да кажем, че това е... Можем да разгледаме това като крайна точка. Това е "край", а това – "начало". Можем да ги разменим и да получим същия резултат. Тъй като това е по-нагоре, ще го наречем "начало". А това е... х е по-ниската стойност. Това е началото, а това – краят. Започваме от 6. Завършваме на 0. Изменението на у ще бъде –6. Слизаме надолу с 6 позиции по посока на у. Това е –6. Можеш да кажеш, че е 0 – 6. А изменението в х е: тук сме на –5 и се изкачваме до –2. Изкачваме се с 3. Изкачили сме се с 3. Получаваме... когато х се увеличи с 3, у(х) намалява с 6. Ако искаме да опростим, (–6)/3 е равно на –2. Така нашето средно изменение на у(х) за интервала –5 до –2 е –2. Всеки път, когато х нараства с 1, у се променя с –2.