If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Изчисляване на дискретни функции

Дадена е графиката на една дискретна функция. Сал показва как да изчислим функцията за няколко различни стойности.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Дадено ни е графично представяне на една функция. Това е графичното представяне на функцията у = h(х). Когато видят този начин на представяне на една функция, много хора виждат нещо объркващо, докато не разберат какво означава това. Функцията представлява просто нещо, в което постъпват някакви аргументи, в този случай това е х, който е входна стойност, и после функцията прави нещо с х и дава на изхода някаква друга стойност, която е равна на у. Например, колко е h(4) въз основа на тази графика, която виждаме тук? Постави видеото на пауза и помисли върху това. h(4) означава просто, че когато въведем 4 във функцията h, тогава какво ще получим? Друг начин да разсъждаваме върху това е, че х е равно на 4, а на колко е равно у? Когато х е равно на 4, нашата функция ни дава у, което е равно на 3. Виждаме това от тази точка ето тук, значи у е равно на 3, значи h(4) е равно на 3. Да видим друг пример. Колко е h(0)? Спри видеото на пауза и опитай да го решиш. Това означава просто, че когато имаме х = 0 на входа на функцията, тогава колко ще бъде съответната стойност на у? Когато х е равно на 0, виждаме, че у е 4. Това е толкова просто. Имаме входяща стойност, и колко ще бъде изходната стойност? Това представят тези точки – всяка от тези точки представлява съответната изходяща стойност за дадена входяща стойност. Винаги е добре да помним, че едно от нещата, които представлява една функция, е това, че за дадено х, което въвеждаме в нея, получаваме една стойност за у. Например, ако имаме две точки тук, тогава изведнъж... или ако имаме две точки за х равно на 6, тогава ще ни е трудно да разберем на колко е равно h от 6, понеже може да е равно на 1, но може да е равно и на 3. Значи ако имаме една допълнителна точка, тогава това вече няма да е функция. За да бъде едно нещо функция, за всяко дадено х на входа трябва да получаваме една единствена стойност на изхода, не може да получаваме две стойности. Възможен е и обратният вариант. Възможно е да имаме две различни входни стойности х, за които да имаме една изходна стойност у. Например, ако тази точка беше тук, колко щеше да е h от –4? h(–4), когато х е равно на –4, въвеждаме тази стойност във функцията, и получаваме на изхода на функцията 2. Значи h(–4) е равно на 2. Но h(2) също е равно на 2, както виждаме тук много добре, когато въведем 2 във функцията, съответстващата стойност на у също е 2. Но няма проблем, когато две различни стойности на х се изобразяват в една и съща стойност на у. Но ако имаме някакво условие, някакъв вид зависимост, в която за дадена стойност на х получаваме две стойности на у, тогава това вече не е функция. Но примерът, който ни е даден, е функция, ако не го променяме.