If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Текстова задача за тълкуване на графика: баскетбол

Когато една функция изобразява случай от реалността, можем да научим много за тази ситуация от графиката на функцията. В това видео тълкуваме пресечната точка с оста y на една графика, която изобразява свободен удар при игра на баскетбол. Създадено от Сал Кан.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Г-н Тийсен се слави със своята убийствена прецизност за кош от три точки на баскетболното игрище. За един от неговите изстрели височината на баскетболната топка (във футове) е представена като функция на хоризонталното разстояние (във футове), у от х – ето тук у е функция от х. И така, височината е у, защото това е нещото, което е функция от нещо друго. Така че това тук е височината. Оста у представя височината. И тя е функция от х. х представя хоризонталното разстояние, защото височината е функция на хоризонталното разстояние. Така че ето това тук е хоризонтално разстояние. Това е нанесено по-долу на графиката. Г-н Тийсен се намира при х равно на 0. Той стои точно ето тук. Това е г-н Тийсен, а това е най-добрият ми опит да нарисувам малка версия на г-н Тийсен. Това не е приемлива фигура. И така, това е г-н Тийсен и той стои при х равно на 0. И при х равно на 0 той стреля с баскетболната топка. И виждаме от функцията тук, където графиката пресича оста у, че това всъщност ни показва височината на топката, когато х е равно на 0, където се намира г-н Тийсен. И ако го разгледаме, това изглежда като височина от 6 фута. Това е първоначалната позиция на топката, когато г-н Тийсен е на път да я хвърли. След това той я хвърля и топката се движи по тази параболична траектория. Височината нараства, нараства, нараства, и достига максимална точка горе-долу някъде тук. Това изглежда около 16 фута. И след това топката започва да се движи надолу. И точно тук , на разстояние от около 26 фута – изглежда сякаш топката се удря в нещо. Знаем, че това нещо е високо 10 фута, следователно можем да приемем, че препятствието, в което се блъска, е коша. И понеже условието гласи, че той има убийствена прецизност за кошове от три точки, можем да приемем, че той успява да вкара коша. Ето къде топката отива в мрежата. И след това мрежата принуждава топката да отиде надолу с много по-стръмна траектория. Тук височината е точно 10 фута, това е височината на коша. Сега нека видим кои от тези твърдения съвпадат с тълкуването, което току-що направихме. Топката е хвърлена от ръката на г-н Тийсен от височина 6 фута. Това изглежда напълно точно. Когато х е равно на 0, топката е на височина 6 фута. И не само, че това е вярно, но това е значението на пресечната точка с оста у на тази функция. Точката на пресичане с оста у е стойността на у, височината, при която х е равно на 0. Точно това означава точка на пресичане с оста у. Нека разгледаме другите твърдения. Г-н Тийсен стреля в баскетболния кош от разстояние 26 фута. Да, това е вярно. Той се намира при х равно на 0. Кошът е на разстояние 26 фута. Но това не е значението на пресечната точка с оста у. На 26 метра се намира мястото, от което тази малка точка тук, т.е. топката, започва да пада под по-стръмен ъгъл. Ръбът на баскетболния кош е на височина 10 фута. Да, и това е вярно. Можеш да го видиш точно тук. Но това не е значението на точката на пресичане с оста у. Максималната височина, която топката достига, е 16 фута. Да, отново вярно твърдение, което показва тази максимална точка от кривата. Но това не е значението на пресечната точка с оста у. Така че избираме този първи отговор.