Разпознаване на функции от таблица

Нека разгледаме таблицата по-долу. От предоставената информация: има ли функционална връзка между всеки човек и неговата височина? Да започнем с това какво означава функционална връзка. Тук определено има връзка. Ако ти си Джоел, височината ти е 5 фута и 6 инча. Ако си Натан, си 4 фута и 11 инча. Ако си Стюарт, си 5 фута и 11 инча. Това е връзка. Но за да бъде функционална връзката, за всяка независима променлива трябва да има само една стойност на функцията. Ако ти кажа, че това е функция на височината, за да бъде това функционална връзка, независимо чие име сме поставили във функцията за височината, трябва да можеш да получиш само една стойност. Ако има две стойности, свързани с името на един човек, това не е функционална връзка. Така че ако те питам каква е височината на Нейтън? Ще погледнеш таблицата и ще кажеш, че височината на Нейтън е 4 фута и 11 инча. Няма две височини за Нейтън. Има само една височина. И за всеки един от хората тук, които можем да въведем във функцията, има само една височина, свързана с тях, така че това е функционална връзка. Дори виждаме това на графиката. Ще представя това като графика. Нека видим, най-голямата височина тук е 6 фута и 1 инч. Ако започнем с един фут, два фута, три фута, четири фута, пет фута и шест фута. И сега, за да представя различните имена, различните хора, които мога да въведа в нашата височинна функция, имаме... просто ще напиша първите букви на имената им. Имаме Джоел, Нейтън, Стюарт, имаме Л.Дж. и след това имаме Тарик ето там. Така, нека ги разпределим. Имаме Джоел, височината на Джоел е 5-6, така че 5-6 е ето тук. След това имаме Нейтън. Нека го направя в различен цвят. Височината на Нейтън е 4-11. Ще го отбележа ето там. След това имаме Стюарт. Височината на Стюарт е 5-11. Той е доста близо до шест фута. Височината на Стюарт – направих го като шест фута; нека го направя малко по-нисък... той е 5 фута и 11. След това имаме Л.Дж. Височината му е 5 фута и 6 инча. Имаме двама души с височина 5-6, но това е ОК, щом за всеки човек имаме само една височина. И след това, накрая, Тарик е 6 фута и 1. Той е най-високият човек тук. Тарик е точно тук на 6 фута и 1 инч. Забележи, че за всяка от въведените стойности в нашата функция, имаме само една стойност, така че това е функционална връзка. Сега може да попиташ не е ли всичко функционална връзка? Не! Ако ти дам ситуацията, ако също напиша тук... да кажем, че в таблицата също пише, че Стюарт е 5 фута и 3 инча. Ако това е нашата таблица, тогава ние повече няма да имаме функционална връзка, защото за въведените данни за Стюарт ще имаме две различни стойности. Ако трябва да отбележим това на графиката, ще имаме Стюарт тук на 5-11 и след това изненадващо, пак щяхме да имаме Стюарт на 5-3. В това няма много смисъл, така че ще го начертая ето тук. за Стюарт ще имаме две стойности и така това няма да бъде валидна функционална връзка, защото няма да знаем каква стойност да дадем, ако трябва да вземем височината на Стюарт. За да бъде това функция, може да има само една стойност за това. Не знаем в тази ситуация, когато добавя това, дали това е 5-3 или 5-11. Ако това не беше там и знаем, че височината на Стюарт е 5-11, то това е функционална връзка. Мисля, че в известна степен може да е объркващо, защото това е толкова проста идея. Всяка от тези стойности може да има само една височина, свързана с нея. Това е, което я прави функция. Ако имаме повече от една височина, асоциирана с нея, това няма да бъде функция. Това не е функция.