If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Текстова задача за чертане на системи от неравенства

Като е дадена графиката на неравенство с две неизвестни, което изобразява ситуация за рязане на зеленчуци, Сал намира дали има достатъчно време за нарязването им!

Видео транскрипция

Ксения иска да участва в състезание по рязане на броколи и моркови. Отнема ѝ еднакъв брой секунди да нареже един морков или една глава броколи. Целта ѝ е да нареже най-малко 20 зеленчука за време от 540 секунди. Графиката по-долу представя множеството от всички комбинации моркови и броколи. Неравенство А представя множеството от всички комбинации, които Ксения иска да нареже. Защото тя иска да нареже поне 20 зеленчука. И така, неравенството А представя това, че тя иска да нареже поне 20 зеленчука. Цялата тази синьо оцветена площ и дори правата, която е плътна, т.е. се включват и точките от правата. Това са всички варианти, в които тя реже поне 20 зеленчука, цялата тази синя площ, включително синята права. Неравенство В представя множеството от от всички комбинации, които тя може да нареже в рамките на определеното време. И така, неравенство В са всички комбинации, при които тя се вмества в определеното време и не използва повече от 540 секунди. Какъв е най-малкият брой моркови, които Ксения може да нареже и да постигне целта си? Спомни си, че тя иска да нареже поне 20 зеленчука. Искаш да се намираш в синята зона. Искаш да си в множеството от решенията за неравенство А, което е в синята площ или върху синята права. Тя иска да постигне целта си и да спази времевото ограничение. Но тя трябва да бъде и в рамките на множеството от решенията за неравенство В, така че тя също трябва да бъде в зелената площ или върху зелената права. Така че застъпването на двете, когато тя отговаря и на двете условия, това е цялата тази площ. Това е застъпването на двете множества от решения. В тази зона на застъпване къде е най-малкият брой моркови? Какъв е най-малкият брой моркови, които Ксения може да нареже, за да постигне целта си? Ако погледнем тук, най-малкият брой моркови... може да се изкушиш да кажеш: "20 моркова, то е в множеството на решението." Това е 20 моркова и нула глави броколи. Но ти можеш да намериш и комбинация, в която има дори още по-малко моркови. Можеш да отидеш чак до тази точка, защото не забравяй, че точките от правите също се включват в множествата на решението, защото те са плътни линии, а не прекъснати. Така че тази точка тук, 10 моркова и 10 глави броколи, всъщност отговарят на целта ѝ. Така че нека го запиша. 10 моркова и 10 глави броколи. Нека само да го напиша. 10 глави броколи. И така, това е най-малкото количество. Ако искаш да намериш по-малко от 10 моркова, във всеки от тези варианти няма да има застъпване. Ако търсиш има ли начин да нареже 9 моркова и погледнеш тук – при С равно на 9 няма застъпване между двете множества от решения. Така че минималното количество тук е точката на пресичане на тези две прави. 10 моркова и 10 глави броколи е комбинацията, при която тя реже минималния брой моркови, за да постигне и двете си цели: да бъде в рамките на времето и да нареже поне 20 зеленчука.