Основно съдържание

Алгебра 1

Курс: Алгебра 1 > Раздел 4

Урок 2: Ъглов коефициент (наклон)

Обобщение за ъглов коефициент (наклон)

Ъгловият коефициент (наклонът) на една права е мярка за нейната стръмнина. Математически ъгловият коефициент се изчислява чрез отношението на"издигането към изместването" (промяната в y разделена на промяната в x).

Какво е ъглов коефициент (наклон)?

Ъгловият коефициент е мярка за наклона на една права.

Ъгловият коефициент = \frac{вертикалното издигане}{хоризонталното изместване} = \frac{Δ y}{Δ x}

Искаш ли по-задълбочено разяснение на ъгловия коефициент? Виж това видео.

Пример: Ъглов коефициент (наклон) от графика

Дадена ни е графиката на една права и от нас се иска да намерим ъгловия ѝ коефициент.

Оказва се, че правата минава през точките

(0; 5)

(4; 2)

Ъгловият коефициент = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{2 - 5}{4 - 0} = \frac{- 3}{4}

С други думи за всеки три единици, с които се придвижваме по правата вертикално надолу, се изместваме с четири единици хоризонтално надясно.

Искаш ли да научиш повече за намирането на ъглов коефициент (наклон) от графики? Виж това видео.

Пример: Ъглов коефициент (наклон) от две точки

Казано ни е, че определено линейно уравнение има следните две решения:

Решение:

x = 11, 4 y = 11, 5

Решение:

x = 12, 7 y = 15, 4

И от нас се иска да намерим ъгловия коефициент (наклона) на правата, която е представена с това уравнение.

Първото нещо, за което трябва да се сетим, е че всяко решение е точка от правата. Следователно всичко, което трябва да направим, е да намерим ъгловия коефициент на права, която преминава през точките

(11, 4; 11, 5)

(12, 7; 15, 4)

\begin{aligned} Ъгловият коефициент = \frac{Δ y}{Δ x} & = \frac{15, 4 - 11, 5}{12, 7 - 11, 4} \\ = \frac{3, 9}{1, 3} \\ = \frac{39}{13} \\ = 3 \end{aligned}

Ъгловият коефициент (наклонът) на правата е

3

Искаш ли да научиш повече за намирането на ъглов коефициент (наклон) от две точки? Виж това видео.

Упражнения

Задача 1

Какъв е ъгловият коефициент (наклонът) на правата по-долу?
Дай точен отговор.

Искаш ли още упражнения? Виж това упражнение Ъглов коефициент (наклон) от графики и това упражнение Ъглов коефициент (наклон) от точки.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.