Положителен и отрицателен ъглов коефициент (наклон)

Ъгловият коефициент (наклонът) се определя като промяната във вертикална посока... Това малко триъгълниче тук е гръцката буква "делта", то означава "промяна в" нещо. Промяната във вертикална посока, разделена на промяната в хоризонтална посока. Това е общоприетото определение за ъглов коефициент (наклон), като той е подходящ начин за измерване на това колко стръмно е нещо. Например ако разгледаме координатната система тук, промяната във вертикална посока ще бъде промяната в променливата у, делено на промяната в хоризонтална посока, ще бъде промяната в променливата х. Да видим защо това е подходящо определение за ъглов коефициент (наклон). Мога да начертая нещо с ъглов коефициент (наклон) от 1. ъглов коефициент (наклон) от 1 може да изглежда така... Ще започна оттук... Когато х се увеличава с 1, у се увеличава с 1, така че ъглов коефициент (наклон) 1 ще изглежда по следния начин. Обърни внимание, че каквато и да е промяната в х, например тук промяната в х е плюс 2, ще имам същата промяна в у. Промяната в у ще бъде плюс 2. Така че промяната в у, разделена на промяната в х, е 2, делено на 2, е 1. За тази права имам ъглов коефициент (наклон), равен на 1. Но как би изглеждал ъглов коефициент (наклон) от 2? Би трябвало да е по-стръмен и ние можем да го начертаем. Нека започна от различна точка, ако започна от тук, ъглов коефициент (наклон) от 2 би изглеждал... За всяко 1, с което увеличавам в посоката на х, ще увелича с 2 в посоката на у, и това ще изглежда ето така. Тази права тук. Ако промяната в х е равна на 1, промяната в у е 2. Промяната в у върху промяната в х ще бъде 2 върху 1, и ъгловият коефициент (наклон) тук е 2. Надявам се оценяваш защо това определение за ъглов коефициент (наклон) е добро. Колкото по-голям е ъгловият коефициент, толкова по-стръмно е, по-бързо увеличаваме във вертикална посока с увеличението в хоризонталната. Какъв би бил отрицателен ъглов коефициент (наклон)? Да помислим какво би означавало права с отрицателен ъглов коефициент (наклон). Да разгледаме един пример. Ако имаме, че промяната в у върху промяната в х е равна на минус 1. Това означава, че ако имаме промяна в х от 1, тогава за да получим минус 1 тук, промяната в у трябва да е равна на минус 1. Следователно права с ъглов коефициент (наклон) от минус 1 ще изглежда по този начин. Виж, че когато х се увеличава с определена величина, делта х тук е 1, у намалява със същата тази величина, вместо да се увеличава. Това ще бъде наклонена надолу права. Промяната на у е равна на минус 1. Промяната на у върху промяната на х е равна на минус 1 върху 1, което е равно на минус 1. Ъгловият коефициент (наклонът) на тази права е минус 1. Но ако имаме ъглов коефициент от минус 2, тя ще слиза надолу още по-бързо. Права с ъглов коефициент от минус 2 би изглеждала по следния начин. Когато х се увеличава с 1, у ще намалява с 2. Така че тя би изглеждала по този начин. Когато х се увеличава с определена величина, у намалява два пъти по толкова. Това тук има ъглов коефициент (наклон) от минус 2. Надявам се това да ти обяснява малко повече какво представлява ъгловият коефициент (наклонът) и как числото, което използваме, за да представим ъгловия коефициент, може да бъде използвано, за да изобразим колко стръмна е правата. При много висок положителен ъглов коефициент (наклон), когато х се увеличава, у ще се увеличава доста драматично. Ако имаш отрицателен ъглов коефициент, когато х се увеличава, у всъщност ще намалява. И колкото по-голям е ъгловият коефициент, толкова повече увеличаваме у, когато увеличаваме х и колкото по-отрицателен е ъгловият коефициент, толкова повече намаляваме у, когато х нараства.