Ако виждаш това съобщение, значи уебсайтът ни има проблем със зареждането на външни ресурси.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основно съдържание

Тълкуване на графика на квадратна функция

Когато ни е дадена графика на квадратна функция, която моделира някаква практическа ситуация, можем да тълкуваме елементите на графиката в дадения контекст. Създадено от Сал Кан.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Кейти хвърля във въздуха топка, която кучето ѝ да догони. Функцията f моделира височината на топката в метри като функция от времето в секунди, след хвърлянето на топката. Тук виждаме графиката на функцията. Това е графиката на нашата функция f. В момент t равно на 0 височината на топката е няколко метра. После с течение на времето, до момент малко преди 2 цяло и 1/2 секунди, топката се издига нагоре. После в момент, който е малко преди 2 цяло и 1/2 секунди, топката започва да пада надолу. После, когато се приближим до около петата секунда или близо до петата секунда, топката изглежда, че пада на земята. Височината ѝ е нула метра. В задачата ни питат кое от следните твърдения е вярно. Трябва да изберем всички верни твърдения. Постави видеото на пауза и опитай да отговориш самостоятелно. Сега да разгледаме заедно предложените отговори. В първия от тях се казва, че Кейти е хвърлила топката от височина пет метра. Да видим дали в това твърдение има някаква истина. Ако тя я хвърли от височина пет метра, това означава, че пресечната точка с оста у трябва да е при у равно на 5. Това е в момент t равно на нула, тогава височината трябва да е пет метра. Но очевидно това не е пресечната точка с оста у. Изглежда, че топката е хвърлена от височина около 1 цяло и 1/2 метра. Предполагаме, че Кейти не е висока пет метра. Също така тя не е върху стълба или нещо подобно. Тя хвърля топката от собствената си височина. Значи изключваме първия отговор. Във втория отговор се твърди, че най-високата точка, до която достига топката, е 31 метра над земята. Да видим дали е вярно. Това е най-високата точка. (посочва на графиката) Да, тя изглежда около 31 метра, така че този отговор ми харесва. Ще избера този отговор. "Топката е била във въздуха за около 2 цяло и 1/2 секунди." Ясно виждаме, че това не е вярно. Топката се издига нагоре за около 2 цяло и 1/2 секунди, но после тя пада отново за грубо 2 цяло и 1/2 секунди. Значи топката е във въздуха общо почти пет секунди. Значи ще изключа и този отговор. "Топката достига най-високата си точка във въздуха около 2 цяло и 1/2 секунди след като Кейти я хвърля." Да видим, след като Кейти хвърля топката, 2 цяло и 1/2 секунди след това, това е точно ето тук. (показва на графиката) Изглежда, че достига до най-високата точка малко преди това. Но тук се казва "около", така че това е приблизително. Мисля, че това твърдение е вярно. Това е около 2 цяло и 1/2 секунди. Ако кажат точно 2 цяло и 1/2 секунди, тогава нямаше да го избера, защото изглежда, че това се случва около 2,45 секунди или нещо подобно. Ето това са верните твърдения.