Основно съдържание
Алгебра 1
Тълкуване на графика на квадратна функция
Когато ни е дадена графика на квадратна функция, която моделира някаква практическа ситуация, можем да тълкуваме елементите на графиката в дадения контекст. Създадено от Сал Кан.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
Кейти хвърля във въздуха
топка, която кучето ѝ да догони. Функцията f моделира
височината на топката в метри като функция от времето
в секунди, след хвърлянето на топката. Тук виждаме графиката
на функцията. Това е графиката на
нашата функция f. В момент t равно на 0 височината на топката
е няколко метра. После с течение на времето, до момент малко преди 2 цяло и 1/2
секунди, топката се издига нагоре. После в момент, който е малко
преди 2 цяло и 1/2 секунди, топката започва да
пада надолу. После, когато се приближим
до около петата секунда или близо до петата секунда, топката изглежда, че
пада на земята. Височината ѝ е нула метра. В задачата ни питат кое от следните твърдения
е вярно. Трябва да изберем всички
верни твърдения. Постави видеото на пауза
и опитай да отговориш самостоятелно. Сега да разгледаме заедно
предложените отговори. В първия от тях се казва, че
Кейти е хвърлила топката от височина пет метра. Да видим дали в това твърдение
има някаква истина. Ако тя я хвърли от височина
пет метра, това означава, че пресечната
точка с оста у трябва да е при у равно на 5. Това е в момент t равно на нула, тогава височината трябва
да е пет метра. Но очевидно това не е
пресечната точка с оста у. Изглежда, че топката е
хвърлена от височина около
1 цяло и 1/2 метра. Предполагаме, че Кейти
не е висока пет метра. Също така тя не е върху
стълба или нещо подобно. Тя хвърля топката
от собствената си височина. Значи изключваме първия
отговор. Във втория отговор се твърди,
че най-високата точка, до която достига топката, е 31
метра над земята. Да видим дали е вярно. Това е най-високата точка.
(посочва на графиката) Да, тя изглежда около 31 метра, така че този отговор ми харесва. Ще избера този отговор. "Топката е била във въздуха
за около 2 цяло и 1/2 секунди." Ясно виждаме, че това
не е вярно. Топката се издига нагоре за около 2 цяло и 1/2 секунди,
но после тя пада отново за грубо 2 цяло
и 1/2 секунди. Значи топката е във въздуха
общо почти пет секунди. Значи ще изключа и този
отговор. "Топката достига най-високата
си точка във въздуха около 2 цяло и 1/2 секунди
след като Кейти я хвърля." Да видим, след като Кейти
хвърля топката, 2 цяло и 1/2 секунди след това, това е точно ето тук.
(показва на графиката) Изглежда, че достига
до най-високата точка малко преди това. Но тук се казва "около", така че
това е приблизително. Мисля, че това твърдение
е вярно. Това е около 2 цяло и 1/2 секунди. Ако кажат точно 2 цяло
и 1/2 секунди, тогава нямаше да го избера,
защото изглежда, че това се случва около 2,45 секунди
или нещо подобно. Ето това са верните твърдения.