If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Тълкуване на парабола в контекст

Когато ни е дадена парабола, която моделира някаква практическа ситуация, можем да свържем основните елементи параболата като пресечните точки с Ох и Оу и върха ѝ с тяхното значение в дадения контекст. Създадено от Сал Кан.

Видео транскрипция

Дадено ни е, че Адам пуска своя дрон с дистанционно управление от една платформа. Функцията f моделира височината на дрона в метри над земята, като функция от времето в секунди след излитането. В задачата се иска да нанесем на графиката на функцията f точките, които съответстват на следните подточки от условието. Постави видеото на пауза и опитай да решиш задачата самостоятелно, но, очевидно, ти не можеш да чертаеш на екрана – това е упражнение от сайта на Кан Академия, но все пак можеш да го разгледаш и даже с пръст можеш да посочиш частта от графиката, която съответства на тези подточки от условието. Първото нещо, което виждаме тук, е височината на платформата. Дронът е на височината на платформата точно в момента на излитането, защото се казва, че Адам пуска своя дрон от платформата. В кой момент излита дронът? Той излита в момент t равно на 0, ето тук. (отбелязва на графиката) Каква е височината на дрона в този момент? Тя е 60 метра. Това трябва да е височината на платформата. Тази точка ето тук отразява височината на платформата. Ако ни питаха за височината на платформата, щяхме да кажем, че тя е 60 метра. Следващото е максималната височина, достигната от дрона. С течение на времето виждаме, че дронът започва да се издига все по-високо и по-високо. Той достига височина 80 метра. След това започва да се снижава. Изглежда, че височината е 80 метра на десетата секунда. Максималната височина на дрона е 80 метра. И накрая, но не по значение, ни питат за момента, в който дронът каца на земята. Можем да предположим, че дронът каца на земята, когато височината му е равна на нула метра, което е ето тук на графиката. Това се случва в момент t равно на 30 секунди. Току-що го отбелязах, като знам какво си мислиш. Но има още един момент, в който височината на дрона е нула метра, това е ето тук (посочва на графиката). Това е в момент минус 10 секунди. Можем ли да кажем, че и в този момент дронът каца на земята? Тук е важно да разберем, че понеже опитваме да моделираме поведението на дрона от момента t равно на 0, че ако моментът t равно на нула е моментът, в който дронът излита, и лети чак до тук, когато каца, тогава тази част от параболата, която виждаме ето тук... всъщност ние трябва да ограничим дефиниционното множество до положителни стойности на t. Значи тази област, в която времето t има отрицателни стойности, не ни интересува изобщо. Трябва да разглеждаме само неотрицателни стойности за времето, когато търсим тези конкретни точки върху графиката на функцията.