Примери за съставяне на система от уравнения (тегла на домашни любимци)

В това видео ще се упражним да съставяме системи от линейни уравнения. Не за решаването им, а за съставянето им. Дадено ни е, че кучето на Сандж тежи пет пъти повече от неговата котка. Също така неговото куче е с 20 килограма по-тежко от котката. Нека "с" да е теглото на котката, и d да е теглото на кучето. Спри видеото на пауза и виж дали можеш да съставиш система от две линейни уравнения с две неизвестни, така че да намерим стойностите на с и на d, макар че няма да го правим в това видео. Сега да го направим заедно. Обикновено има едно или две изречения, които обясняват всяко от уравненията, които ще съставим. Първото изречение ни казва, че кучето на Сандж тежи пет пъти повече от неговата котка. Значи колко е теглото на кучето? Теглото на кучето е d, и d ще бъде равно на 5 по теглото на котката. Теглото на котката означихме с "с", значи d е равно на 5 по теглото на котката, т.е. 5 по с. Това е едното линейно уравнение, което съдържа неизвестните d и с. Кое ще е другото уравнение? После е дадено, че кучето е по-тежко от котката с 20 килограма. Тогава теглото на кучето ще бъде равно на теглото на котката плюс колко? Плюс 20 килограма. Приемаме, че всички тегла са в килограми, за да не пишем мерни единици. И това е – току-що съставихме две уравнения с две неизвестни, две линейни уравнения, въз основа на информацията, дадена в тази текстова задача, която можем да решим, и аз ти препоръчвам да я решиш, ако ти е любопитно. Но понякога трудната част е просто да намерим, да изразим математически информацията, която ни е дадена. Но както виждаш, когато натрупаш опит, нещата стават много интуитивни. Уравнението в синьо е друг начин да запишем това, което подчертахме със синьо в условието, а уравнението в жълто е друг начин да изразим информацията, която подчертахме в жълто в условието на задачата.