Основно съдържание
Алгебра 1
Курс: Алгебра 1 > Раздел 6
Урок 3: Решаване на системи от уравнения чрез елиминиране- Системи от уравнения с елиминиране: кексчетата на краля
- Методи за решаване на системи чрез елиминиране
- Системи от уравнения с елиминиране: x-4y=-18 & -x+3y=11
- Системи от уравнения с елиминиране
- Системи от уравнения с елиминиране: картофен чипс
- Системи от уравнения с елиминиране и преобразуване
- Упражнение за системи от уравнения с елиминиране
- Преговор върху метода на елиминиране (системи от линейни уравнения)
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Преговор върху метода на елиминиране (системи от линейни уравнения)
Методът на елиминиране е техника за решаване на системи от линейни уравнения. Тази статия преглежда техниката с примери и дори ти дава шанс да изпробваш сам метода.
Какво представлява методът на елиминиране?
Методът на елиминиране е техника за решаване на системи от линейни уравнения. Нека разгледаме няколко примера.
Пример 1
От нас се иска да решим следната система от уравнения:
Забелязваме, че първото уравнение има член 7, x, а второто има член minus, 7, x. Тези членове ще се съкратят, ако съберем уравненията—тоест ще елиминираме членовете x:
Като го решим за y, получаваме:
Заместваме тази стойност обратно в първото уравнение и намираме другата променлива:
Решението на системата е x, equals, start color #11accd, minus, 1, end color #11accd, y, equals, start color #e07d10, 1, end color #e07d10.
Можем да проверим решението си, като заместим тези стойности обратно в първоначалните уравнения. Нека опитаме с второто уравнение:
Да, решението е вярно.
Ако не си сигурен защо този процес работи, виж това въвеждащо видео за по-задълбочено разясняване.
Пример 2
От нас се иска да решим следната система от уравнения:
Можем да умножим първото уравнение по minus, 4, за да получим еквивалентно уравнение, което съдържа члена start color #7854ab, minus, 16, x, end color #7854ab. Новата (но еквивалентна!) система от уравнения изглежда по следния начин:
Като съберем уравненията, за да елиминираме членовете x, получаваме:
Като го решим за y, получаваме:
Заместваме тази стойност обратно в първото уравнение и намираме другата променлива:
Решението на системата е x, equals, start color #11accd, 5, end color #11accd, y, equals, start color #e07d10, 0, end color #e07d10.
Искаш ли да видиш още примери за решаване на сложни задачи с метода на елиминиране? Виж това видео.
Упражнение
Искаш ли още упражнения? Виж тези упражнения:
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.