Основно съдържание
Алгебра 1
Курс: Алгебра 1 > Раздел 6
Урок 2: Решаване на системи от уравнения чрез заместванеПреговор на метода на заместване (системи от уравнения)
Методът на заместване е начин на решаване на системи от уравнения. Тази статия разглежда този начин с множество примери и няколко задачи за упражнение, които да се опиташ да решиш сам.
Какво представлява методът на заместването?
Методът на заместване е техника за решаване на системи от линейни уравнения. Нека разгледаме няколко примера.
Пример 1
От нас се иска да решим следната система от уравнения:
Второто уравнение е решено за x, така че можем да заместим с израза minus, y, plus, 3 на мястото на x в първото уравнение:
Заместваме с тази стойност обратно в едно от първоначалните уравнения, да кажем в x, equals, minus, y, plus, 3, и намираме второто неизвестно:
Решението на системата от уравнения е x, equals, minus, 3, y, equals, 6.
Можем да проверим решението си, като заместим тези числа обратно в първоначалните уравнения. Нека опитаме с 3, x, plus, y, equals, minus, 3.
Да, решението ни е вярно.
Пример 2
От нас се иска да решим следната система от уравнения:
За да използваме метода на заместване, трябва да намерим или x, или y в едно от уравненията. Нека намерим y във второто уравнение:
Сега можем да заместим с израза 2, x, plus, 9 на мястото на y в първото уравнение на системата:
Заместваме тази стойност обратно в първоначалните уравнения, да кажем в y, equals, 2, x, plus, 9, и намираме другата променлива:
Решението на системата от уравнения е x, equals, minus, 2, y, equals, 5.
Искаш ли да научиш повече за метода на заместване? Виж това видео.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.