Текущ час:0:00Обща продължителност:2:51

Решаване на степенувани уравнения, с помощта на логаритми: основа 10

Видео транскрипция

"Реши уравнението за t и изрази отговора си с логаритъм при основа 10." Това уравнение е 10 на степен (2t - 3) е равно на 7. Искаме да изразим t с логаритъм при основа 10. Нека извадя бележника си и съм копирал и поставил същата задача. Просто ще опитам да я препиша. Те имат 10 на степен (2t - 3) е равно на 7. Нека го направя с цветове. 10 на степен (2t - 3) е равно на 7. Това очевидно е степенуваният вид. Ако искаме да го запишем в логаритмичен вид, това ще ни помогне да решим за t, така че можем да кажем, че това е напълно същото като логаритъм от 7 при основа 10 да е равно на 2t - 3. Нека се уверим, че това е вярно. Това казва, че 10 на степен (2t - 3) равно на 7. Това ни казва, че степента, на която трябва да повдигна 10, за да получа 7, е (2t - 3). Или че 10 на степен (2t - 3) е равно на 7. Тези твърдения са еквивалентни. Това го поставя във вид, при който е по-лесно да намерим t. Ако искаме да намерим t, можем да добавим 3 към двете страни. Ако добавим 3 към двете страни, ще получим логаритъм от 7 при основа 10 плюс 3. Това +3, разбира се, е извън логаритъма, да поясня – ето така. От дясната страна това ще е равно просто на 2t. За да намерим t, просто делим двете страни на 2. Ако разделим двете страни на 2, получаваме, че t е равно на всичко това – (логаритъм от 7 при основа 10) плюс 3, всичко това върху 2. Да видим дали мога да запомня това и да го запиша на мястото, което са ни дали. Искаме да запишем логаритъм от 7 при основа 10, и после това плюс 3 – да, форматира се правилно – делено на 2. На толкова твърдя, че е равно t, изразено с логаритъм при основа 10. Нека проверя отговора си – правилен е.