If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:4:56

Видео транскрипция

Нека се упражним малко в решаването на уравнения със степени. Имаме едно ето тук. Имаме 26 на степен (9х + 5), равно на 1. Спри видеото на пауза и виж дали можеш да ми кажеш на колко ще е равно х. Ключовото нещо тук е да осъзнаеш, че 26 на степен 0 е равно на 1. Всичко на степен 0 ще е равно на 1. 0 на степен 0, можем да обсъдим това друг път, но всичко, различно от 0, на степен 0 ще е 1. Трябва просто да кажем, че (9х + 5) трябва да е равно на 0. (9х + 5) трябва да е равно на 0. Това може доста лесно да се реши. Изваждаме 5 от двете страни. Получаваме, че 9х = -5. Делим двете страни на 9. Остава ни х = -5. Нека направим още един пример, нека го направим малко по-интересен. Да кажем, че имаме показателното уравнение 2 на степен (3х + 5), равно на 64 на степен (х - 7). Отново, спри видеото на пауза и виж дали можеш да ми кажеш на колко ще е равно х или колко трябва да е х, за да удевлтвори това показателно уравнение. Отначало може да си кажеш, че може би (3х + 5) трябва да е равно на (х - 7), но това няма да върши работа, понеже това са две различни основи. Имаш 2 на степен (3х + 5) и после имаш 64 на степен (х - 7). Ключовото нещо тук е да изразиш тези двете с еднаква основа и за наше щастие, 64 е степен на 2. Да видим, 2 на трета е равно на 8, така че това ще е 2 на трета по 2 на трета. 8 по 8 е 64. Тоест 2 на степен 6 е равно на 64, като можеш да се увериш в това. Взимаме 6 двойки и ги умножаваме, получаваме 64. Това беше малко по-лесно за мен. 8 по 8, това е същото нещо като 2 на степен 6, е 64. И знаех, че беше 2 на степен 6, понеже събрах степенните показатели, понеже имах същата основа. Добре, сега мога да преобразувам 64. Нека преобразувам цялото това нещо. Това е 2 на степен (3х + 5) е равно на – вместо да запишем 64, ще запиша 2 на степен 6 и после това – на степен (х - 7). За да опростим малко това, просто трябва да си припомним, че ако повдигна нещо на някаква степен, и после повдигна цялото на друга степен, това е същото нещо като да повдигна основата си на произведението от тези степени, а на степен bc. Това уравнение мога да преобразувам като 2 на степен (3х + 5) е равно на 2 на – просто умножавам 6 по (х - 7), така че това ще е 6х минус 6 по 7 е 42. Ще запиша цялото това нещо в жълто. (6х - 42), просто умножих 6 по целия израз от (х - 7). Това е интересно. Имам 2 на степен (3х + 5) трябва да е равно на 2 на степен (6х - 42). Тези степенни показатели трябва да са еднакви. (3х + 5) трябва да е равно на (6х - 42). Ето така. Така се получава едно хубаво линейно уравнение. 3х + 5 = 6х - 42 Да видим, мога да... Ще поставя всички хиксове от дясната страна, след като имам повече хиксове вдясно, така че нека извадя 3х от двете страни. Искам да се отърва от това 42 тук, така че нека добавя 42 към двете страни. И ще ни остане 5 плюс 42 е 47, равно на... 47 е равно на 3х. Сега просто делим двете страни на 3. Остава ни, че х е равно на 47 върху 3. х = 47/3 И сме готови.