Многочлени

Биномната теорема

Учи

Въведение към биномната теорема
(Отваря се модален прозорец)
Триъгълникът на Паскал и извеждане на биноми
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на биноми
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на биноми без триъгълника на Паскал
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Разлагане на биномиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Разбиране на биномната теорема

Учи

Разлагане на биноми и комбинаторика
(Отваря се модален прозорец)
Триъгълник на Паскал и комбинаторика
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на биноми и комбинаторика (старо)
(Отваря се модален прозорец)

Разлагане на полиноми – във вид на квадратни изрази

Учи

Разлагане на квадратни изрази като (x+a)(x+b) (пример 2)
(Отваря се модален прозорец)
Още примери за разлагане на квадратни изрази като (x+a)(x+b)
(Отваря се модален прозорец)
Въведение в групирането
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на квадратни изрази чрез групиране
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на квадратни изрази: общ множител + групиране
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на квадратни изрази: отрицателен общ множител + групиране
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на квадратни изрази с две променливи
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на квадратни изрази с две променливи: разместване
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на квадратни изрази с две променливи: групиране
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Въведение в разлагане на квадратни изразиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Разлагане на квадратни изрази чрез групиранеОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Разлагане на полиноми: квадратни методиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Разлагане на полиноми: квадратни методи (за напреднали)Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Разлагане на полиноми - Специални видове произведения

Учи

Разлагане на разлика от квадрати: две променливи
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на разлика на квадрати: водещ коефициент ≠ 1
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на точни квадрати: отрицателен общ множител
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на точни квадрати
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на точни квадрати: полиноми от 4-та степен
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на разлика от квадрати: две променливи (пример 2)
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Въведение в разлика от квадратиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Разлика от квадратиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Точни квадратиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Разлагане на полиноми: специални произведенияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Методи за разлагане на полиноми за напреднали

Учи

Разлагане на множители на полиноми от по-висока степен
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на сбор от кубове
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на разлика от кубове
(Отваря се модален прозорец)

Доказване на полиномни тъждества

Учи

Анализиране на полиномни тъждества
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Докажи полиномни тъждестваОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Полиномни тъждества с комплексни числа

Учи

Комплексни числа и разлагане на сбор от квадрати
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на сборове на квадрати
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Разлагане на полиноми: комплексни числаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Квадратни уравнения с комплексни числа

Учи

Решаване на квадратни уравнения: комплексни решения
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Решаване на квадратни уравнения: комплексни решенияОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Основната Теорема на алгебрата

Учи

Основната теорема на алгебрата
(Отваря се модален прозорец)
Квадратни изрази и основна теорема на алгебрата
(Отваря се модален прозорец)
Брой възможни реални корени за даден полином
(Отваря се модален прозорец)

Намиране на нулите на полиноми

Учи

Намиране на нулите на полиноми (1 от 2)
(Отваря се модален прозорец)
Намиране на нулите на полиноми (2 от 2)
(Отваря се модален прозорец)
Намиране на нулите на полиноми (пример 2)
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Намери нулите на полиномиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Предизвикателни задачи за нули на полиномиОтговори вярно на 4 от 5 въпроса, за да повишиш умението си!

Нули на полиноми и техните графики

Учи

Нули на полиноми и техните графики
(Отваря се модален прозорец)
Нули на полиноми и техните графики
(Отваря се модален прозорец)
Положителни и отрицателни интервали на полиноми
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Нули на полиноми и техните графикиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Положителни и отрицателни интервали на полиномиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Крайно поведение на полиномни функции

Учи

Въведение към поведение в краищата на полиноми
(Отваря се модален прозорец)
Поведение в краищата на полиноми
(Отваря се модален прозорец)
Поведение в краищата на функции и техните графики
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Поведение в краищата на полиномиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Графики на полиноми

Учи

Графики на полиноми
(Отваря се модален прозорец)
Графики на полиноми: Предизвикателни задачи
(Отваря се модален прозорец)

Въведение в симетрия на функции

Учи

Въведение към симетрия на функция
(Отваря се модален прозорец)
Въведение към симетрия на функции
(Отваря се модален прозорец)
Графическа симетрия на функции
(Отваря се модален прозорец)
Четни/нечетни функции и числа
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Четни и нечетни функцииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Симетрия на полиномни функции

Учи

Четни и нечетни многочлени
(Отваря се модален прозорец)
Симетрия на полиноми
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Четни и нечетни многочлениОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

За този урок

Научи как да преработваш полиноми, за да докажеш тъждества и намери корените на тези полиноми. Използвай тези знания, за да решаваш уравнения с полиноми и да чертаеш полиномни функции. Научи за симетрията на функции.