Рационални взаимовръзки

Опростяване на рационални изрази

Учи

Въведение в опростяването на рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Въведение в рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Въведение в опростяването на рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Опростяване на рационални изрази: общи едночленни делители
(Отваря се модален прозорец)
Опростяване на рационални изрази: общи биномни множители
(Отваря се модален прозорец)
Опростяване на рационални изрази: противоположни общи биномни делители
(Отваря се модален прозорец)
Опростяване на рационални изрази (за напреднали)
(Отваря се модален прозорец)
Опростяване на рационални изрази: групиране
(Отваря се модален прозорец)
Опростяване на рационални изрази: членове с по-висока степен
(Отваря се модален прозорец)
Опростяване на рационални изрази: две променливи
(Отваря се модален прозорец)
Опростяване на рационални изрази (старо видео)
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Опростяване на рационални изрази: общи едночленни делителиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Опростяване на рационални изрази: общи биномни множителиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Опростяване на рационални изрази (разширено)Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Умножение и деление на рационални изрази

Учи

Умножение и деление на рационални изрази: едночлени
(Отваря се модален прозорец)
Умножение на рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Деление на рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Умножение на рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Деление на рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Умножение на рационални изрази: умножение на променливи
(Отваря се модален прозорец)
Деление на рационални изрази: неизвестен израз
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Умножаване и делене на рационални изрази (основи)Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Умножаване и делене на рационални изразиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Умножаване и делене на рационални изрази (разширено)Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Събиране и изваждане на рационални изрази

Учи

Събиране и изваждане на рационални изрази: подобни знаменатели
(Отваря се модален прозорец)
Въведение към събиране и изваждане на рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Въведение в събирането на рационални изрази с различни знаменатели
(Отваря се модален прозорец)
Събиране на рационални изрази: различни знаменатели
(Отваря се модален прозорец)
Изваждане на рационални изрази: различни знаменатели
(Отваря се модален прозорец)
Най-малко общо кратно
(Отваря се модален прозорец)
Най-малко общо кратно: повтарящи множители
(Отваря се модален прозорец)
Изваждане на рационални изрази: разложени знаменатели
(Отваря се модален прозорец)
Най-малко общо кратно на полиноми
(Отваря се модален прозорец)
Събиране и изваждане на рационални изрази (разширено)
(Отваря се модален прозорец)
Изваждане на рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Събиране и изваждане рационални изрази: еднакви знаменателиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Събирай и изваждай рационални изрази: с различни знаменателиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Най-малко общо кратноОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Събиране и изваждане на рационални изрази: с разложени знаменателиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Събиране и изваждане на рационални изразиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Действия с дробни изрази

Учи

Действия с дробни изрази
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Действия с дробни изразиОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Решаване на рационални уравнения

Учи

Уравнения с един рационален израз
(Отваря се модален прозорец)
Уравнения с един рационален израз (разширено)
(Отваря се модален прозорец)
Уравнения с рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Уравнения с рационални изрази (пример 2)
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Уравнения с един рационален изразОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Уравнения с един рационален израз (разширено)Отговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Уравнения с два рационални изразаОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Права и обратна пропорционалност

Учи

Въведение в права и обратна пропорционалност
(Отваря се модален прозорец)
Разпознаване на права и обратна пропорционалност
(Отваря се модален прозорец)
Разпознаване на права и обратна пропорционалност (таблица)
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача за обратна пропорционалност: вибрации на струна
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Разпознаване на права и обратна пропорционалностОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Крайно поведение на рационални функции

Учи

Крайно поведение на рационални функции
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Крайно поведение на рационални функцииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Прекъснатост на рационални функции

Учи

Прекъснатост на рационални функции
(Отваря се модален прозорец)
Анализиране на вертикалните асимптоти на рационални функции
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Точки на прекъсване на рационални функцииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!
Анализиране на вертикалните асимптоти на рационални функцииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Графики на рационални функции

Учи

Чертане на графиките на рационални функции според техните асимптоти
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационални функции: пресечна точка с оста у
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационалните функции: хоризонтална асимптота
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационални функции: вертикална асимптота
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационални функции: нули
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационални функции (стар пример)
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационални функции 1
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационални функции 2
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационални функции 3
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационални функции 4
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Графики на рационални функцииОтговори вярно на 3 от 4 въпроса, за да повишиш умението си!

Възпроизвеждане с рационални функции

Учи

Текстова задача за анализиране на структурата: магазин за домашни любимци (1 от 2)
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача за анализиране на структурата: магазин за домашни любимци (2 от 2)
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача с рационални уравнения: комбинирани съотношения
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача с рационални уравнения: комбиниране съотношения (пример 2)
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача с рационални уравнения: елиминиране на решения
(Отваря се модален прозорец)
Обосноваване на неизвестни променливи
(Отваря се модален прозорец)
Обосноваване за неизвестни променливи: делимост
(Отваря се модален прозорец)
Структура в рационалните изрази
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Анализиране на структура с рационални изразиОтговори вярно на 4 от 5 въпроса, за да повишиш умението си!

За този урок

Рационалните изрази са като дроби, но вместо цели числа в числителя и знаменателя, имаме най-различни изрази! Нека научим как да работим с такива изрази. А именно да ги опростяваме, събираме, изваждаме, умножаваме и делим (много подобно на дроби!). След това нека решим няколко уравнения с рационални изрази в тях и анализираме поведението на рационалните функции.