Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:2:44

Въведение в събирането на рационални изрази с различни знаменатели

Събиране и изваждане на рационални изрази

Видео транскрипция

В това видео искам да се уверя, че сме достатъчно уверени в работата с алгебрични изрази, които включват дроби. Да започнем с няколко прости примера. Да кажем, че имаме а/b + c/d. Искам да ги събера, за да получа само една дроб. Как да го направя? Можем да намерим общия знаменател. Не знаем колко е b, нито колко е d. Но знаем, че общият знаменател ще бъде b x d. Това ще бъде произведението на b и d. Можем да запишем израза като две дроби с общ знаменател bd. Ще добавя още един цвят. Така а/b ще бъде равно на колко върху bd? За да получа bd, трябва да умножа знаменателя с d. Затова ще умножа и числителя по d. Така няма да променя стойността на дробта, умножавам по d/d. Това ще бъде а х d / b x d. Мога да разделя числителя и знаменателя на d и ще получа отново a/b, Да видим и втората дроб, с/d. За да получим от d - b x d, умножаваме по b. Ако умножа знаменателя по b и не искам да променям стойността на израза, трябва да умножа и числителя по b. Умножаваме числителя по b и получаваме bc, bc/bd. Това е c/d. Изразите, оцветени в розово - тази дроб е равна на тази дроб. Само я умножих по d/d, което можем да приемем за 1 за d различно от 0. След като умножихме c/d по 1, което е b/b. за b различно от 0, тогава тази дроб е равна на тази. Защо трябваше да направя всичко това? Сега имам общ знаменател и мога да събера двете дроби. Какво ще получа? Общият знаменател е bd, записвам го веднъж, след това събирам числителите, както бих направил, ако бяха числа, ако не бяха алгебрични изрази. Тук ще получим Тук ще получим ad Тук ще получим ad + Тук ще получим ad + bc. Всичко това върху bd.