Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:3:38

Видео транскрипция

Умножи и представи като опростено рационално число. Определи дефиниционното множество (ДМ). Ще започнем с ДМ. Единствените стойности, които биха направили израза неопределен, са тези, които правят знаменателя 0. Ще имаме тази ситуация, ако или а, или b, или x, или y е равно на 0. Ако някое от тези е равно на 0, ще имаме неопределен израз. Можем да кажем, че дефиниционното множество са всички реални числа а, b, x и y, с изключение на 0. Можем да бъдем и по-конкретни: а, b, x и y не могат да бъдат равни на 0 Можем да напишем и това: при условие, че никое от числата, а, b, x и y, не е равно на 0. Това са просто няколко начина да кажем едно и също нещо. След като изяснихме това, нека сега умножим и опростим този рационален израз. Когато умножаваме дроби, просто умножаваме числителите и умножаваме знаменателите. Имаме 3x^2 по y, по 14а^2 по b в числителя. А в знаменателя имаме 2аb по 18xy^2. Да видим дали можем да опростим това. Можем да разделим 14 на 2 и 2 на 2 и ще получим: 14, делено на 2, е 7 и 2, делено на 2, е 1. Можем да разделим 3 на 3 и да получим 1 и да разделим 18 на 3 и да получим 6. През цялото време делим и числителя, и знаменателя на 2 и после на 3, така че изразът не се променя. После можем да разделим а^2 на а, така че ще ни остане само а в числителя, и а, делено на а, е 1. Имаме b върху b, двете b-та се съкращават. Имаме x^2 върху x, което е x, и x, делено на x, е 1, тоест ни остава x върху 1, или просто x. Накрая, имаме y върху y^2. Ако разделим числителя на y, получаваме 1. Ако разделим знаменателя на y, получаваме y. Тоест какво ни остава? Да погледнем числителя. Тези единици не са от значение, защото не променят нищо. Имаме 7 по а по x. Това е числителят. А в знаменателя имаме 6y. И трябва да добавим ограничението, че а, b, x и y не могат да са 0. Като погледнеш това уравнение, сигурно си казваш: "Ама какво му е на x?" Тук дори няма b, така че това е малко странно твърдение. Може би се питаш защо а, b или х да бъдат 0. Това не би направило израза неопределен. Но за да бъдат тези същите изрази като първоначалните, те трябва и да имат същото ДМ. Ако това бяха функции, за да може това f(x) да бъде равно на това f(x), би следвало да ограничим ДМ по същия начин. Това би било различен израз, ако допуснем x и а да са 0. Не трябва да се допускат. За да бъдат изразите наистина еднакви, трябва да имат и същите ограничения.